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七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。 -----啸之记。 2010年中考模拟题 数　学　试　卷（五） *考试时间120分钟　试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． 2－（－8）的结果是（ ） A．6　　　　　　B．－6　　　　　　C．10　　　　　　D．－10 2． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ） A．9　 　B．10　　　　　　C．11　　　　　　D．12 3．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ） A．　　　　　　 　B． C．　　　　　 D． 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（　　）　 A．　　　　　 B． 　 C． 　　 D． 5．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝52°，则α的度数是（　　 ） A．56° 　 B．60° 　　 C．72° 　　　　 D．76° 6．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D是BC上的一点，那么点Ｄ到AB与AC的距离的和为（　　 ） A．5　　　　　　 B．6 　　　　 C．4 D． 7．把抛物线y＝x＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x－3x＋5，则 （　　 ） A． b＝3，c＝7　　　　　 　　B．b＝6，c＝3　　 C．b＝－9，c＝－5　　　　　　D． b＝－9，c＝21． 8．如图，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数图象如图所示，则随的增 大而 ． 10．若ｘ＋3ｘｙ－2ｙ＝0，那么＝　　　　　　　． 11．写出抛物线与抛物线的两个共同点　　　　　　　 12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。 13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元. 14．用圆心角为，半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为． 15．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米． 16．如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是　　　　　 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：． 18．化简： 19．如图，直线ｙ＝ｘ＋2与ｘ轴、ｙ轴分别交于A、B两点，D是ｘ轴上一点，坐标为（ｘ，0），△ABD的面积为S （１）求点Ａ和点B的坐标 （２）当S＝12时，求点D的坐标； （３）求S与ｘ的函数关系式 20．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积. 四、（每小题10分，共20分） 21．某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，……100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算