山西省介休十中2011届高三下学期模拟考试(数学理).docVIP

介休十中2011学年高三年级模拟考试 数 学 试 题 (理) 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知p:a≤-2或a≥2,q:a≥-10,若“p或q”是真命题，而“p且q”是假命题，则a的取值范围是 A.(-10,-2]∪［2,+∞) B.［-10,-2］∪［2,+∞) C.(-∞,-10)∪(-2,2) D.［-10,+∞） 2.已知a、b为实数，集合M={,1}，N={a,0},f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于 A.-1 B.2 C.1 D.1或2 3.复数z=()3等于 A.16 B.16i C.-16i D.-16 4.与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是 A.(3,4) B.(4,-3) C.(,) D.(,-) 5．编辑一个运算程序：11=2，mn=k，m（n+1）=k+3（m，n，k∈N*），则12010的输出结果为 A.2010 B.2012 C.4011 D.6029 6.已知函数f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域为 A.[2,5] B.［1,+∞） C.[2,10] D.[2,13] 7.已知整数数对的数列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第60个数对是 A.(3,8) B.(4,7) C.(4,8) D.(5,7) 8.如果以原点为圆心的圆经过双曲线-=1(a0,b0)的焦点，而且被该双曲线的右准线分成的弧长为2∶1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 A. B. C. D. 9.已知f(n)=1+2+3+…+n(n∈N*),则的值是 A.1 B.0 C.2 D. 10.对于任意两个正整数,定义某种运算m、n;当m、n都为正偶数或正奇数时,mΔn=m+n;当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mΔn=mn.则在上述定义下,M={(x,y)|xΔy=36,x∈N*,y∈N*},集合M中元素的个数为 A.40 B.48 C.39 D.41 11.如图，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有______________种. A.36 B.60 C.59 D.80 12.已知f(x)是偶函数，x∈R，若将f(x)的图像向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)等于 A.-1003 B.1003 C.1 D.-1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．在算式“4×□+1×□＝6”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为_____________和_____________. 14.点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是______________. 15.已知数列{an}满足a1=,an=an-1+(n≥2),则{an}的通项公式为_______________. 16.关于函数f(x)=(a是常数且a0).下列表述正确的是______________.(将你认为正确的答案的序号都填上) ①它的最小值是0 ②它在每一点处都连续 ③它在每一点处都可导 ④它在R上是增