2016年各地中考数学版分类(第1期)：不等式(组)解决方案.doc

不等式(组) 一、选择题 1．（2016·黑龙江大庆）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（　　） A．x2　　　　B．＜x＜x2　　　　　C．＜x 　　　　D．x＜x2＜ 【考点】不等式的性质． 【分析】先在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，再在不等式0＜x＜1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可． 【解答】解：当0＜x＜1时， 在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x， 在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜， 又∵x＜1， ∴x2、x、的大小顺序是：x2＜x＜． 故选（A） 【点评】本题主要考查了不等式，解决问题的根据是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或＞． 2. (2016·新疆)不等式组的解集是（　　） A．x≤1 　　　　B．x≥2 　　　　C．1≤x≤2 　　　　D．1＜x＜2 【考点】解一元一次不等式组． 【专题】计算题． 【分析】分别解两个不等式得到x≥1和x≤2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集． 【解答】解：， 解①得x≥1， 解②得x≤2， 所以不等式组的解集为1≤x≤2． 故选C． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 3. （2016·四川达州·3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． 　　　B． C． 　　　D． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集． 【解答】解： 由①得，x≤3； 由②得，x＞﹣； 所以，不等式组的解集为﹣＜x≤3． 故选A． 　 4. （2016·四川乐山·3分）不等式组的所有整数解是 、 、 、 、、 答案：A 解析：考查不等式组的解法。解不等式组，得：，整数有－1.0。 5. （2016湖北襄阳，5，3分）不等式组的整数解的个数为（　　） A．0个 　　　　B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．无数个 【考点】一元一次不等式组的整数解． 【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数． 【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1， 解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2， 则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1， 整数解为：﹣1，0，1，共3个． 故选C． 【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 6. （2016湖北孝感，5，3分）不等式组的解集是（　　） A．x＞3　　　　B．x＜3　　　　 C．x＜2 　　　　D．x＞2 【考点】解一元一次不等式组． 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：， 解①得：x＞2， 解②得：x＞3， 则不等式的解集是：x＞3． 故选：A． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 　 7. （2016吉林长春，4，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． 　　　　　B． C．　　　　　D． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3， 故不等式组的解集为：﹣2＜x≤3． 在数轴上表示为： ． 故选C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8.（2016·广东茂名）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断． 【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤1， A：数轴表示解集为无解，故选项A错误； B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确； C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误； D：数轴表示解集为x≥1，故选项D错误； 故选B 【点评】本题考查了利用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”