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高艺术生数学复习资料函数
二 函数概念 一、 知识清单 1．函数定义： 2．函数的三要素： 3．函数定义域的求法：①分母不为0； ②偶次根式中被开方数不小于0； ③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1； ④零指数幂的底数不等于零； 4．?常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。 ① 函数的值域为 ; ② 二次函数 当时值域是 , 当时值域是 ； ③ 反比例函数的值域为 ； ④ 指数函数的值域为 ； ⑤ 对数函数的值域为 ； ⑥ 函数的值域为 ； ⑦ 函数,的值域为 ； 二、 典型例题 函数定义域 例1设函数，，求函数的定义域. 变式1：求 函数的定义域 变式2：设，求的定义域 例2若函数的定义域为[?1,1]，求函数的定义域 函数值 例3已知 (x?0), 求= . 函数值域 观察法(用非负数的性质) 例1 求函数的值域：y=-3x2+2 变式：y=5+2(x≥-1). 配方法 例2 求值域：y= 变式y= x 换元法 例3.求函数的值域. 变式求函数y=3x-的值域. 分离常数法 对某些分式函数，可通过分离常数法，化成部分分式来求值域． 例4 求下列函数的值域：y= 变式、y=. 函数解析式 1、换元法，拼凑法： 例1：设，求. 变式，求. 2、待定系数法： 例2：已知是一次函数，且满足，求； 变式：设二次函数y=f（x）的最小值等于4，且f（0）=f(2)=6,求f（x）的解析式 三、 实战训练 1、（陕西文2）函数的定义域为 2、（山东文13）设函数则 ． 3、（ 北京文14）已知函数，分别由下表给出 1 2 3 2 1 1 1 2 3 3 2 1 则的值为 ；当时， ． 4、（ 上海理1）函数的定义域为 5、( 浙江文11)函数的值域是 ． 6．若函数的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b为 。 7 （ 北京模拟）对于任意实数，，定义 设函数 ，则函数的最大值是__ ______ .
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