高考数学文科选择题+填空题解题技巧(必威体育精装版).docVIP

2012高考数学选择题+填空题解题技巧（必威体育精装版） 第1讲　选择题 题型一　直接对照法 直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解． 例1 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于 (　 　) A．13 B．2 C.132 D.213 变式训练1 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝1f(x)，若f(1)＝－5，则f(f(5))的值为( ) A．5 B．－5 C.15 D．－15 例2 设双曲线x2a2－y2b2＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( ) A.54 B．5 C.5)2 D.5 题型二　概念辨析法 概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”． 例3 已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝0；③(a＋3b)∥(2a－b)；④a·b＝|a||b|；⑤x21y22＋x22y21≤2x1x2y1y2.其中能够使得a∥b的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 题型三　数形结合法 “数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论． 例4 设集合A＝(x，yy216)＝1))，B＝\a\vs4\al\co1((x，y)|y＝3x)，则A∩B的子集的个数是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 例5 函数f(x)＝1－|2x－1|，则方程f(x)·2x＝1的实根的个数是 ( 　) A．0 B．1 C．2 D．3 题型四　特例检验法 特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略． 例6 已知A、B、C、D是抛物线y2＝8x上的点，F是抛物线的焦点，且→＋→＋→＋→＝0，则|→|＋|→|＋|→|＋|→|的值为 (　 　) A．2 B．4 C．8 D．16 变式训练6 已知P、Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝90°的两个动点，则1OP2＋1OQ2等于 A．34 B．8 C.815 D.34225 例7 数列{an}成等比数列的充要条件是 ( 　　) A．an＋1＝anq(q为常数) B．a2n＋1＝an·an＋2≠0 C．an＝a1qn－1(q为常数) D．an＋1＝an·an＋2 变式训练7 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2nan＝4n－12n－1，则S2nSn的值为 ( 　) A．2 B．3 C．4 D．8 题型五　筛选法 数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论． 例8 方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是(　　) A．0a≤1 B．a1 C．a≤1 D．0a≤1或a0 变式训练8 已知函