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2.1.2指数函数及图像 (第2课时) 2016年9月30日 一.学习目标 1.知识目标 理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。 2.过程目标 通过学习培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力。 2016年9月30日 二.重点 指数函数的图像、性质及其简单运用。 三.难点 指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。 注意：指数函数 中, ① 前的系数必须1 ② x在指数的位置上。 ③ a是大于0且不等于1的常数。 判断：下列函数是指数函数吗？ 图象性质 研究函数的基本特性，一般先研究其图象. x y -3 1\8 -2 1\4 -1 1\2 0 1 1 2 2 4 3 8 x y -3 8 -2 4 -1 2 0 1 1 1\2 2 1\4 3 1\8 几何画板 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) 增函数 减函数 指数函数 的图像及性质 当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1 当 x 0 时，y 1； 当 x 0 时， 0 y 1。 单 调 性 : 奇 偶 性 : 非奇非偶函数 特征 点 : 例2.比较下列各题中两个值的大小 (1)1.5 2.5 1.5 3.2 (2)0.5 – 1.2 0.5 – 1.5 例2.比较下列各题中两个值的大小 (1)1.5 2.5 1.5 3.2 (2)0.5 – 1.2 0.5 – 1.5 例2.比较下列各题中两个值的大小 (1)1.5 2.5 1.5 3.2 (2)0.5 – 1.2 0.5 – 1.5 小结： 当底数相同,指数不同时,可以构造一个指数函数, 利用指数函数的单调性求解 反馈练习 练习：比较下列各题中两个值的大小 (1)1.7 2.5 1.7 3 (2)0.8 – 0.1 0.8 – 0.2 1 ： 比较下列各题中两个值的大小 (1)3 0.6 5 0.6 0.3 -0.3 0.8 -0.3 作业一：必做题 课后习题2.1 A组 6、7、8、9 作业二：选做题 (2)1.5 0.3 0.5 1.2 1.7 0.3 0.9 3.1 党的十八大提出，到2020年要实现国民经济收入和城乡居民收入较2010年翻一番，建成小康社会。2000年我国GDP人均800美元，2000-2010年我国经济发展速度平均递增约8％，2010-2020年我国经济发展速度平均递增约7.5％,那么从2010年起再过x年我国GDP人均年为y美元，写出y关于x的关系式，按照这个速度到2020年能否实现翻一番？ 2.拓展延伸 小结: 1.掌握指数函数的图像、性质及其简单 应用 2.研究函数的一般方法： 解析式→图象→性质 3.体会从特殊到一般的研究问题的方 法，以及数形结合、分类讨论的数学思想。