随机信号处理第一章课案.ppt

1 随机数字信号处理 Email：hekai@tju.edu.cn 何 凯 主要内容： 随机信号的基本概念及分类 随机信号的统计描述 平稳随机信号 第一章 随机信号特征及其估计 2 正弦信号 调制信号 周期性脉冲信号 雷达接收机的噪声 鸟叫声 爆破信号 实际信号举例 3 先难 自然界变化的各种物理信号可以分为确定性信号和随机信号两大类 每次观测所得结果都相同，是时间t的一个确定的函数，具有确定的变化规律，可用方程式或图表唯一地表达。 每次观测所得结果都不同，是时间t的非确定函数，在各个时刻的值不能用方程式或图表观先验确定，没有确定的变化规律。 确定信号 随机信号 自然界信号 1.1 随机信号的概念及分类 4 确定性信号可以分为周期信号和非周期信号两大类。 例如：正弦信号 是周期性的确定信号。 电容放电时的电压信号 是非周期性的确定信号。 只有不确定性的随机信号才能携带信息，例如： 无线电广播信号：被调制信号是确定性信号，不携带信息， 调制它的语言信号是携带信息的随机信号。 1.1 随机信号的概念及分类 5 先难 确定信号 随机信号 自然界信号 1.1 随机信号的概念及分类 6 周期信号 非周期信号 平稳随机 非平稳随机 遍历信号 非遍历信号 伪随机信号 7 在实际中还有一类信号，它是按照确定的数学公式产生的一个确定性的信号，但它的变化过程表现出随机信号的特征，我们把它称为伪随机信号，伪随机信号可以用来模拟自然界中实际的随机信号。 1.1 随机信号的概念及分类 随机信号在一个确定时刻的值不是确定的，而是一个随机变量，它服从某个概率分布函数，在绝大多数情况下，它也存在一个概率密度函数。 由于信号的随机性即不确定性，各次记录的信号是互不相同的，每个记录是随机信号的一个实现，称为它的一个 样本函数。 随机信号的取值是不确定的，因此无法利用确定性信号处理的方法进行分析，但各时刻随机变量的取值具有某种确定的概率分布，这使得随机信号各时刻取值之间具有某种确定的相互关联，因此，可以在统计意义上对其进行认识和定量描述。 8 1.1 随机信号的概念及分类 随机信号的一个样本函数 9 1.1 随机信号的概念及分类 随机信号的一个样本函数 接收机噪声 t1 随时间变化的随机变量----随机变量的集合 10 1.1 随机信号的概念及分类 随机相位信号—许多样本函数的集合 11 1.1 随机信号的概念及分类 按概率分布分类：高斯随机信号 瑞利随机信号 对数正态随机信号 ... 按统计特性分类：平稳随机信号 非平稳随机信号 按样本函数形式分类：确定随机信号 不确定随机信号 12 1.1 随机信号的概念及分类 统计特性的描述方法： 随机信号的概率分布 随机信号的数字特征 13 1.2 随机信号的统计描述 1、随机信号的概率描述 对于连续随机信号： (1) 一维概率分布 14 1.2 随机信号的统计描述 (2) 二维概率分布 注意：X(n1)及X(n2)为同一随机过程的随机变量。 15 1.2 随机信号的统计描述 (3) N维联合概率分布 注意： 为同一随机信号的随机变量。 16 1.2 随机信号的统计描述 1) 正态分布 其中， 为常数，则称X服从正态分布，简记为： 均值为0，方差为1的正态分布 称为标准正态分布。 17 2、常见随机信号的变量分布 若随机变量X的概率密度为： 2)均匀分布 则称X在区间 上服从均匀分布。 18 2、常见随机信号的变量分布 若随机变量X的概率密度为： 3) 瑞利分布 其中， 为常数，则称X服从瑞利分布。 19 2、常见随机信号的变量分布 若随机变量X的概率密度为： 4) 指数分布 其中， 为常数，则称X服从瑞利分布。 20 2、常见随机信号的变量分布 若随机变量X的概率密度为： 5) 韦伯分布 其中， 为常数，则称X服从韦伯分布，参数 称为尺度参数，参数 称为形状参数。雷达地杂波的幅度特征可以用韦伯分布来描述。 21 2、常见随机信号的变量分布 若随机变量X的概率密度为： 6) 对数正态分布 其中， 为非负常数，则称X服从对数正态分布。海杂波的幅度特征通常可以用对数正态分布来描述。 22 2、常见随机信号的变量分布 若随机变量X的概率密度为： 7) K分布 则称X服从K分布，其中， 为比例参数， 为形状参数