试验设计和数据处理1讲述.ppt

试验设计与数据处理所要解决的问题 在自然界中，有很多的现象是没有一个特定的规律——即没有一个数学模型，是不能用我们以前所学的知识所能解决的，在我们化学研究领域更是如此。比如我们在材料研究中，要研制一种新型纳米材料，它是由许多种原材料配合，再通过一定的反应过程而成。可以用多少种材料来配料，需要什么样的反应条件，这都是未知数。而且没有一定的规律可言。那就需要我们进行大量的试验来寻找它的配方及反应条件。试验设计所要作的工作就是用最少的试验次数，尽快找出这些参数的最佳范围。数据处理是对试验数据进行分析后，去掉那些对试验影响不大的因素，来确定最佳的试验方案。 二、关于实验设计与数据处理 本课程中主要应用的是数理统计中的统计方法理论，主要考虑的是与实验设计有关的分析并解释实验结果的统计方法。如误差检验、方差分析、回归分析等。。 凡是涉及到数据的问题，只要数据中包含有相当大的实验误差，则获得满意结果的唯一稳妥的处理方法就是统计方法，除此之外别无他择。 统计方法应当作为从事工业生产的科技人员所必须掌握的一门技术，用来有效地处理工业生产中的各种问题。 鉴于此，本课程重点讲授应用统计学理论来解决化学、化工及环境科学与工程中的遇到的实验问题。 举例说明统计学在环境科学中的应用： “化工厂经常把有毒废弃物排放到附近的河流中，这些有毒化学品对栖息在河流中的动植物往往会产生有害的影响。众所周知的DDT就对鱼类特别有害。对生活在某河流中的鱼类进行DDT含量的调查曾是一项研究工作的一部分。该河流是一条东西流向的河流，穿过一个水库，生态学家担心受污染的鱼会从河口迁移到水库危及那里的依赖鱼类生存的其他野生动物。该河干流及其支流的鱼是否被DDT污染？受污染的鱼能迁移到上游多远的地方？（提出了假设） 为了回答这个问题，调查组沿着该河干流和支流进行了实地考察，在不同的地段采集鱼样共144条（由假设拟定抽样调查的方案）；对采集来的鱼样进行分类、称重、测量长度，然后用有机溶剂提取鱼肉中的DDT，测定鱼肉中的DDT含量（从调查和试验中获取数据）。很明显，这项调查并不是去捕捞河里所有的鱼，144个DDT测定值代表着从河中之鱼DDT含量这个总体中收集的一个样本，利用收集到的数据可以比较不同地段和不同鱼种之间鱼肉中DDT的含量，并确定鱼的长度和重量与DDT含量之间是否有定量关系等等（分析数据——从样本推断总体）。 此例题说明了对环境问题的分析程序是：提出假设——采样——获取数据——分析数据——从样本推断总体。 涉及到的一些基本术语： 总体：欲研究对象的全体，又称母体 个体：组成总体的每个单元为个体（总体单位） 样本：总体的一部分，即从总体中抽取的部分 个体（子样） 数据（data）：对研究对象进行调查和观察的结果。 （定性数据、定量数据） 变量（variable）：具有变异性的特征或性状的量 变量：采集地点、鱼种、鱼长、鱼重、鱼中DDT的浓度 定量数据：鱼长、鱼重、DDT浓度产生的数据 定性数据：采集地点、鱼种变量产生的数据 实验可归纳为以下几种类型： （1）物化性质研究： 一般不常用统计方法； （2）产品、原料等的常规分析： 系统误差大于随机误差，对误差需进行一定的设计，若想获得可靠的估计值，最好的方法就是采用统计方法； （3）材料特性试验： 随机误差较大， 为了获得可靠的估计值，必须从相当数量的观测值中取均值，凡是涉及此类实验的研究工作，均需采用统计法的合理设计； （4）过程研究：主要涉及的是各种实验条件的优化实验，需要对各种条件变化对过程的影响进行系统性研究，需要用到统计法的实验设计与数据处理知识。 本课程的讲授内容安排 （1）数据处理基础：误差理论、数据的表示方法； （2）数据处理部分：有限数据的统计处理、方差分析、回归分析； （3）实验设计部分：优选法实验设计、正交实验设计。 1、 数据测量 1.1 数据测量的基本概念 (1) 物理量 物理量是反映任何物理现象的状态及其过程特征的数值量。任何物理量一般都有如下特点：物理量都是有相应的单位，数值为1的物理量称为单位物理量；同一物理量可以用不同的物理单位来描述，如能量可以用焦耳、千瓦小时等不同单位来表述。 (2)测量 以确定量值为目的的一组操作。操作的结果可得到量值，即得到数据，这组操作称为测量。例如：用米尺测得桌子的长度为1.2米。 (3)测量结果 测量结果就是根据已有的信息和条件对被测量物理量的最佳估计，既是物理量真值的最佳估计。在测量结果的完整表述中，应包括测量误差，必要时还应给出自由度及置信概率。测量结果具有重复性和复现性。 重复性是指在相同测量条件下，对同一被物理量进行连续多次测量所得结