2003年上海市中考数学卷.doc

上海市2003年初中毕业高中招生统一考试 数 学 试 卷 一、填空题 1. 8的平方根是 . 2. 在，，，中，是最简二次根式的是 。 3.已知函数，那么＝ 。 4.分解因式：＝ 。 5.函数的定义域是 。 6.方程的根是 。 7.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。 8.在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 。 9.某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）。 10.已知圆O的弦AB＝8，相应的弦心距OC＝3，那么圆O的半径等于 。 11.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝ 。 12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为 。 13.正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D’处，那么tg∠BAD’＝ 。 14.矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是 。 二、多项选择题 15.下列命题中正确的是（ ） （A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数 （C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应 16.已知0ba，那么下列不等式组中无解的是（ ）（A） （B） （C） （D） 17. 下列命题中正确的是（ ） （A）三点确定一个圆 （B）两个等圆不可能内切  （C）一个三角形有且只有一个内切圆 （D）一个圆有且只有一个外切三角形 18.已知AC平分∠PAQ，如图，点B、B’分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB’，那么该条件可以是（ ） （A）BB’⊥AC （B）BC＝ B’C （C）∠ACB＝∠AC B’ （D）∠ABC＝∠AB’ C 三、 19.已知，将下式先简化，再求值：. 20.解方程组： 21.将两块三角板如图放置，其中∠C＝∠EDB＝90o，∠A＝45o，∠E＝30o，AB＝DE＝6。求重叠部分四边形DBCF的面积。 22.某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。 （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。 （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有 名。 （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 答： ，理由： 。 四、 23.已知：一条直线经过点A（0，4）、点B（2，0），如图，将这条直线向作平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC。求：以直线CD为图象的函数解析式。 24.已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点； （2）∠B＝2∠BCE。 25.卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB。如图，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图8： （1）求出图8上以这一部分抛物线为图像的函数解