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初 中 学 业 水 平 数 学 试 卷 第Ⅰ卷 （选择题） 一、选择题（共计12个小题） 1．3的倒数是 (A) (B) (C) (D) 2．上海世博会作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为 （A）0.284×105 吨 （B）2.84×104吨 （C）28.4×103吨 （D）284×102吨 3．下列命题中，是真命题的为 (A)锐角三角形都相似 (B)直角三角形都相似 (C)等腰三角形都相似 (D)等边三角形都相似 4．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱 （单位：元） 1 2 3 5 6 人 数 2 5 4 3 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是 （A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，5 5．一组数据2，3，2，3，5的方差是 (A) 6 (B) 3 (C) 1.2 (D) 2 6．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为 7．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，，则图中的等腰三角形有 (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 　 8．如果，那么代数式的值是 （A）0 （B）正数 （C）负数 （D）非负数 9．二次函数的图象如图所示，则函数值y＜0时 x的取值范围是 （A）x＜－1 （B）x＞2 （C）－1＜x＜2 （D）x＜－1或x＞2 10．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是 （A）弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 （B）弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 （C） （D）∠BAC=30° 11．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是 (A) (B) (C) ?(D) 12．如图，在中，，， ，动点从点开始沿边向以 的速度移动（不与点重合），动点从点 开始沿边向以的速度移动（不与点 重合）．如果、分别从、同时出发，那么 经过_____________秒，四边形的面积最小． (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 数 学 试 卷 第Ⅱ卷 （非选择题） 二、填空題(共5个小题) 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是 . 14. 分解因式：______________________． 15. 如图所示，△DEF是△ABC沿水平方 向向右平移后的对应图形，若∠B=31°， ∠C=79°则∠D的度数是 度． 16．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个 几何体的侧面积是 ． 17. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上， DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE绕 点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处， 则F、C两点的距离为___________. 三、解答题（共7个小题） 18. 解不等式组： 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形. 20. 如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处 （1）求灯塔C到航线AB的距离； （2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处 所用的时间（结果精确到0.1小时） （参考数据：，） 21.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1； （3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自