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2013高中数学复习讲义圆锥曲线 【知识图解】 第1课　椭圆 【考点导读】 掌握椭圆的第一定义和几何图形,掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程,掌握椭圆简单的几何性质; 了解运用曲线方程研究曲线几何性质的思想方法；能运 用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题. 【基础练习】 1．已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 2.椭圆的离心率为 3.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 4. 已知椭圆的离心率，则的值为 【范例导析】 椭圆的定义 例1、已知F1(-8，0)，F2(8，0)，动点P满足|PF1|+|PF2|=16，则点P的轨迹为( ) A 圆 B 椭圆 C线段 D 直线 例2、椭圆左右焦点为F1、F2，CD为过F1的弦，则⊿CDF1的周长为______ 椭圆的标准方程 例3、已知方程表示椭圆，则k的取值范围是( ) A -1k1 B k0 C k≥0 D k1或k-1 例4、求满足以下条件的椭圆的标准方程 (1)长轴长为10，短轴长为6 (2)长轴是短轴的2倍，且过点(2，1) (3) 经过点(5，1)，(3，2) 例5、若⊿ABC顶点B、C坐标分别为(-4，0)，(4，0)，AC、AB边上的中线长之和为30，则⊿ABC的重心G的轨迹方程为______________________ 离心率 例6、椭圆的左右焦点分别是F1、F2，过点F1作x轴的垂线交椭圆于P点。 若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为_________ 例7、已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D 两点的椭圆的的离心率为_______ 最值问题 例8、椭圆两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，则|PF1|·|PF2|的最大值为_____，最小值为_____ 例9、椭圆两焦点为F1、F2，A(3，1)点P在椭圆上，则|PF1|+|PA|的最大值为_____，最小值为_____ 例10、已知椭圆，A(1，0)，P为椭圆上任意一点，求|PA|的最大值和最小值。5、 直线和椭圆 例11、已知直线l:y=2x+m，椭圆C：，试问当m为何值时： (1)有两个不重合的公共点； (2)有且只有一个公共点； (3)没有公共点. 例12、已知斜率为1的直线l经过椭圆的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长. 例13、已知椭圆C：，直线l:y=kx+1,与C交于AB两点，k为何值时，OA⊥OB 例14、已知椭圆，过点P(2，1)引一弦，使弦被P平分，求此弦所在直线方程。 【反馈练习】 1.如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（0，1） 2.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 3.椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果 线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的7倍 4.若椭圆的离心率,则的值为 5.．椭圆的右焦点到直线的距离为 6.与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是或 7.椭圆上的点到直线的最大距离是 第2课　双曲线 【考点导读】 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,了解其几何性质 能用双曲线的标准方程和几何性质解决一些简单的实际问题. 【基础练习】 1.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 2. 方程表示双曲线，则的范围是 3．已知中心在原点，焦点在y轴的双曲线的渐近线方程为 ，则此双曲线的离心率为 4. 已知焦点，双曲线上的一点到的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为 【范例导析】 一、双曲线标准方程 例1、根据下列条件，求双曲线的标准方程． （1）过点，且焦点在坐标轴上． （2），经过点（－5，2），焦点在轴上． （3）与双曲线有相同焦点，且经过点 练1. (