山东省聊城四中2012-2013届高一上学期期中考试数学试题.docVIP

一、选择题（每小题5分，满分60分） 1、若，则（ ） A B C、｛x｜0＜x＜1｝ D 2、下列对应不是A到B的映射是( ) A.A＝｛x｜x≥0｝，｛y｜y≥0｝，f:x→y＝x2 B.A＝｛x｜x＞0或x＜0｝，B＝｛１｝，f:x→y＝x0 C. A＝Ｒ，B＝R，f:x→y＝2x(以上x∈A，y∈B) D. A＝｛2,3｝,B＝｛4,9｝，f:x→y(y是x的整数倍) 3、函数f(x)=+(x-4)0的定义域为 （ ） A． {x|x2,x≠4} B.{x|x≥2,或x≠4} C. D. 4、设函数为奇函数， 则 （ ） A．0 B．1 C． D．5 5、已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（ 　 ） A．a＞ B．－12＜a≤0 C．－12＜a＜0 D．a≤ 6、将函数的图象y= f（2x）如何变换得到y= f（2x-2）+1（ ） A.将y= f（2x）的图像向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 将 y= f（2x）的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C.将 y= f（2x）的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位 D.将 y= f（2x）的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位 7、．当时，函数和的图象只可能是 （ ） 8、若函数f(x) 与 的图像关于y轴对称，则满足的范围是（　　　） 9、函数 是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 10、函数ｆ（ｘ）＝ｘ３－２ｘ２－ｘ＋２的零点是 （　 　　） Ａ、1,2,3 B、-1,1,2, C、0,1, 2 D、-1，1，-2 11、函数则的值为　 ( ) A． B．　C．　D．18 12、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ 　　） 　　　　　　　 第二卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．第II卷用签字笔答在答题纸中（除题目有特殊规定外）。 2．答卷前将答题纸内的项目填写清楚。 二、填空题（每题4分，共16分） 13、已知，则________________。 14、已知函数有9个零点，且函数满足，则______ 15.设函数为奇函数，则实数_ __ 16. 在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是_________________。 三、解答题（要求写出 文字说明，证明过程或演算步骤 17. 计算 （1）设︱a︱3,化简 （2）若x0，(2x＋3)(2x－3)－4 (x－) 在上有且只有一个零点，求实数的取值范围． 19．求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0,2]上的最小值． (a＞1). （1）判断并证明函数f(x)的奇偶性； （2）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数. 21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ (本题满分1分)上的函数同时满足下列三个条件： ①对任意实数均有成立； ②； ③当时，都有成立。 （1）求，的值； （2）求证：为上的增函数 （3）求解关于的不等式. 高一数学期中考试试题答案 选择题