山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末考试数学(理)试题.docVIP

山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末考试数学（理）试题 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．复数的实部是 （ ） A． B． C． D． 2．若，则是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则 （ ） A． B ．2 C． 3 D．6 4．函数（x≤0）的反函数是 （ ） A． B． C． D． 5．的展开式中的系数是 （ ） A．5 B．10 C．-15 D．-5 6．已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则 （ ） A．2009 B． C． D． 7．下列命题中不正确的是 （　　） A．若 B．若∥，∥，则∥ C．若，，∥，则∥ D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外8．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （ ） A．垂心? ? ? B．重心 C．外心??? D．内心 9．若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 （ ）A．m－a B． C．m2－a2 D．10．4位学生与2位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有 （ ） A．144 B．48 C．24 D．72 11．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 （ ） A．[,] B．[,3] C．[,3] D．[-1,] 12．定义在R上的函数满足：成立，且 上单调递增，设，则的大小关系是（ ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为　　　 ． 14．在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为 ． 15．设，若和的等差中项是0，则的最小值是 ． 16．给出如下四个结论： ①存在使 ②存在区间（）使为减函数而＜0 ③在其定义域内为增函数 ④既有最大、最小值，又是偶函数 ⑤最小正周期为π 其中正确结论的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，且满足 ，． （1） 求的面积； （2）若，求的值． 18．（本题满分12分）解关于x的不等式 19．（本题满分12分）设函数，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R． （1）若f（x）=1－且x∈[－，]，求x； （2）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n）（|m|）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值． 20．（本题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且 是和的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）令，，求使成立的小的正整数． 21．（本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点． （1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值; （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围． 22．（本题满分12分）已知函数在处取得极值． （1）求在[0,1]上的单调区间; （2）若对任意,不