山东省济宁市泗水一中2012-2013届高一下学期期中考试数学.docVIP

泗水一中2012-2013学年高一下学期期中检测 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1．点在直线的右下方,则a的取值范围是(　　). 2. 设满足，则(　　). 有最小值2,最大值3 有最小值2,无最大值 有最大值3,无最小值 既无最大值,也无最小值 3.若函数对任意都有，则等于（　　） A．2或0　　　　B．－2或0　　　　C．0　　　　D．－2或2 4.设f(x)＝asin(x＋)＋bcos(x＋)＋4，其中a、b、、均为非零实数，若f(1988)＝3，则f(2013)的值为( ) A.1 B.5 C.3 D.不确定 5.若是三角形的一个内角，且函数y＝cos·x2－4sin·x＋6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是( ) A.(，1) B.(0，) C.(－2，) D.(－1，) 6．已知，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 7．已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ） A． B． C． D． 8．在数列中，若，，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 9．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 10．在△中，为边的三等分点，则（ ） A． B． C． D． 11.某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下 对应数据： x 3 4 5 6 7 y 20[来 30 40 60 则回归直线方程必过（ ） A.(5，30 ) B.(4，30) C.(5，35) D.(5，36) 12．给出下列各函数值：①；②； ③；④.其中符号为负的有（ ） ① B．② C．③ D．④ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是 cm2 14．一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_________ ； 15．关于x的方程sin＝k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是______． 16．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）． ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象 三 、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内） 17. （10分）的各项均为正数，且． （1）求数列的通项公式． （2）设，求数列的前项和． 18．（本小题满分1分）已知函数求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值. 19. （本小题满分12分） 如图，在棱长为1的正方体中． 求异面直线与所成的角；求证平面平面．两个项目，根据市场调查与项目论证，项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？ 21.（本小题满分1分）是常数），且（为坐标原点）. （1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值； （3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？ 22.（本小题满分12分） 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时， ⑴求当的解析式 ⑵画出函数上的函数简图 ⑶求当时，x的取值范围 参考答案： 1-5 ADDBA 6-10 CCABA 11-12 DC 13．2； 14.； 15.[ 1，）； 16.①②③ 17．（1）设数列{an}的公比为q，由得所以． 由条件可知c0，故． 由得，所以． 故数列{an}的通项式为an=． （2?） 故 所以数列的前n项和为 18.（1）因为 所以的最小正周期 （2）因为 所以由 得 所以的单调增区间是 （Ⅲ）因为 所以 所以 即的最小值为1，最大值为4. 19.（1）如图，∥， 则就是异面直线与所