山东省济宁市微山二中2013-2014届高二下学期期中考试数学(文)试题含解析.docVIP

高二下学期期中考试数学（文）试题 第I卷（共60分） 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 设集合M＝{x|(x＋3)(x－2)＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N等于(　　)． A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3] 等于 （ ） A．B． D． 3. 圆过点的最短弦所在直线的斜率为（ ） A.2 B.-2 C. D. 4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝1，a3＝3，则S4＝(　　)． A．12 B．10 C．8 D．6 ．已知|a|＝3，|b|＝2，若a·b＝－3，则a与b的夹角为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. B. C. D. 6．函数y＝x＋(x＞0)的值域为(　　)． A．(－∞，－2][2，＋∞) B．(0，＋∞) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)的 A．(2，0) B．(1，0) C．(0，4) D． (2，0) ,则等于（ ） A． B． C． D． 9．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(0,3)C．(1,4) ．(2，＋∞) 是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理（ ） A. 缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数 B. 缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数 C. 缺少小前提，小前提是无限不循环小数都是无理数 D. 缺少大前提，大前提是无限不循环小数都是无理数 11.设表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若a∥，a⊥b，则b⊥；②若a∥b，a⊥，则b⊥；③若a⊥，a⊥b，则b∥；④若a⊥,b⊥,则a∥b．其中为假命题的是（ ）从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于( ) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________. 已知命题不等式的解集是R，命题在区间 上是减函数，若命题“”为，则实数的范围是实数x，y满足不等式组那么目标函数z＝2x＋4y的最小值是 16.椭圆＋＝1的离心率为 A. B. C. 解答题：本大题共6小题，共74分. (1分)在ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A，C和边c. (1分)求曲线f(x)＝x3－3x2＋2x原点的切线方程． (1分)在等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn. ．(1分)抛物线的顶点是双曲线16x2－9y2＝144的中心，而焦点是该双曲线的左顶点，求此抛物线的方程． . 21. (13分)如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM平面A1B1M. (13分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,1)，且在点Q (2，－1)处与直线y＝x－3相切，求实数a，b，c的值. 答案　1 15.—6 16. 三.解答题 17.解　由正弦定理得＝，＝， sin A＝. ∵a＞b，A＝60°或A＝120°. 当A＝60°时，C＝180°－45°－60°＝75°，c＝＝； 当A＝120°时，C＝180°－45°－120°＝15°，c＝＝. 解　f′(x)＝3x2－6x＋2，设切线的斜率为k. 当切点是原点时k＝f′(0)＝2，f(0)＝0，所以所求曲线的切线方程为y＝2x. 解　设{an}的公差为d，则 即解得或 因此Sn＝－8n＋n(n－1)＝n(n－9)＝n2－9n，或Sn＝8n－n(n－1)＝－n(n－9)＝－n2＋9n. 即Sn＝－n2＋9n(nN*)或Sn＝n2－9n(nN*)． 解　双曲线方程化为－＝1，双曲线中心为O，左顶点为(－3,0)，由题意抛物线方程为y2＝－2px(p＞0)且－＝－3，p＝6，方程为y2＝－12x. 证明　A1B1⊥平面B1C1CB，BM平面B1C1CB，A1B1⊥BM， 由已知易得B1M＝， 又BM＝＝，B1B＝2， B1M2＋BM2＝B1B2，B1M⊥BM. 又A1B1∩B1M＝B1，BM⊥平面A1B1M. 而BM平面A