山东省枣庄八中2014-2015届高二上学期第二次段考数学试卷(理科)含解析.docVIP

山东省枣庄八中2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． 1．（4分）已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（） A． 函数f（x+1）一定是偶函数 B． 函数f（x﹣1）一定是偶函数 C． 函数f（x+1）一定是奇函数 D． 函数f（x﹣1）一定是奇函数 2．（4分）若tanα＞0，则（） A． sinα＞0 B． cosα＞0 C． sin2α＞0 D． cos2α＞0 3．（4分）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（） A． 17 B． 19 C． 16 D． 18 4．（4分）在△ABC中，b=8，c=8，则∠A等于（） A． 30° B． 60° C． 30°或150° D． 60°或120° 5．（4分）在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（） A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 6．（4分）在等比数列{an}中，已知a1=，a5=9，则a3=（） A． 1 B． 3 C． ±1 D． ±3 7．（4分）若 {an}是等比数列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（） A． 256 B． ﹣256 C． 512 D． ﹣512 8．（4分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75°、30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（） A． 240（﹣1）m B． 180（﹣1）m C． 120（﹣1）m D． 30（+1）m 9．（4分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（） A． B． C． D． 10．（4分）在△ABC中，，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是（） A． B． C． D． 11．（4分）在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，n∈N*，则a101的值为（） A． 49 B． 50 C． 51 D． 52 12．（4分）已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m﹣n|等于（） A． 1 B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为． 14．（4分）数列{an}的通项公式an=2n﹣9，（n∈N+） 则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=． 15．（4分）等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a3a8=16，则log2a1+log2a2+…+log2a10的值为． 16．（4分）已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且=，（n∈N+）则+=． 三、解答题：本大题共4小题，共36分． 17．（8分）△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=． （Ⅰ）求?； （Ⅱ）若c﹣b=1，求a的值． 18．（8分）已知数列{an}前 n项和为Sn，且Sn=n2， （1）求{an}的通项公式 （2）设 ，求数列{bn}的前n项和Tn． 19．（10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （1）求的值； （2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长． 20．（10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5． （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列． 山东省枣庄八中2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． 1．（4分）已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（） A． 函数f（x+1）一定是偶函数 B． 函数f（x﹣1）一定是偶函数 C． 函数f（x+1）一定是奇函数 D． 函数f（x﹣1）一定是奇函数 考点： 余弦函数的奇偶性． 专题： 计算题；三角函数的图像与性质． 分析： 依题意，f（1）是最大值，从而可求得φ=2kπ﹣2，k∈Z，于是可求得f（x+1）=cos2x，继而可得答案． 解答： 解：显然f（1）是最大值， 所以f（1）=cos（2+φ）=1， ∴2+φ=2kπ，φ=2kπ﹣2，k∈Z， 所以f（x）=cos（2