山东省临沂市某重点中学2012-2013届高一12月月考数学试题.docVIP

2012/12/22 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ．a∥平面，a∥平面，直线b，则( ) A.a∥b或a与b异面 B. a∥b C. a与b异面 D. a与b相交 3．幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）A. B. 64 C. D. 4.如图所示是水平放置的三角形的直观图，A′B′y轴，则原图中ABC是________三角形． 5．已知奇函数，当时，则= ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 6．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题1)若； 2)(3)； 4)．其中正确命题的个数是A．０　　B．１　　　C　　　　D．3 7．设，且，则( ) A B 10 C 20 D 100 8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位）， 则该几 何体的表面积及体积为：( ) A.， B.， C.， D.以上都不正确 9.设函数，则函数有零点的区间 是( ) A.　　　 B.　　 C.　　 D. 10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）A．　 B．　 　C．　　 D． 11. 已知函数，，它在上单调递减，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　 （ ） A. B. C. D. 12.已知，则函数与函数的图象可能是( ) 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 1．函数的定义域是_________ ； ．（）的图像恒过定点A，若点A也在函数 的图像上，则= 。 15.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ； 16、已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题： ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线； ③若，且⊥，则⊥； ④若，，则⊥； ⑤若，且∥，则∥； 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分） 已知函数的定义域为集合A， （1）求集合； （2）若，求的取值范围； （3）若全集，，求 18. （本小题满分12分） 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG． 19、(本小题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．20．()已知一四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下，E是侧棱PC上的动点． (1)求四棱锥P－ABCD的体积； (2)是否不论点E在何位置，都有BDAE成立？证明你的结论．（）是上的偶函数. （1）求的值； （2）证明函数在上是增函数． 22、（本小题满分14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱 AD、PC的中点． （1）证明：DN//平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求直线PB与平面BD的夹角． 高一12月份考试数学 参考答案及评分标准 一、选择题：DBABD CAADC CB 二、填空题：13、（ 14、--1 15、 16、①、④，, 三、解答题：17（1）（--2,3 （2）（3，+） （3）A ) =【-2,4】 18、证明：（Ⅰ）取CD的中点记为E，连NE，AE． 由N，E分别为CD1与CD的中点可得 NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分 又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分 所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形 所以MN∥AE， 又AE面ABCD,