山东省临沂市2014-2015届高二上学期重点学校四校联考文科数学试题含解析.docVIP

2014-2015学年度高二期中教学质量调研考试 数学（文科）试题 2014.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页. 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1.若 , 则下列正确的是 A． B． C． D． 2.在△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边a＝4，b＝，∠A＝30°，则∠B等于 A．30° B．30°或150°　 C．60° D．60°或120°. 3.以下说法错误的是 A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x ≠ 1，则x2-3x+2 ≠ 0” B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题 D．若命题p：，使得+x0+1 0，则﹁p：，都有x2+x+1 ≥ 0 4.已知是等比数列，，且，则等于 A．6 B．12 C．18 D．24 5.在数列中，若，，则该数列的通项=（ ） A． B． C． D． 6.函数在上 A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值 C． 有最大值7，有最小值D．无最大值，有最小值7 7.已知p: ，，q：，，若“”为真命题，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 8.在数列中，，且，则等于 A． B． C． D． 9.在△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边已知∠A = 60°，，面积，则等于 A． B． C． D． 10.在△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边若边成等差数列，则∠B的范围是 A． B．C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 注意事项： 1．用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效． 2．答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共5个小题.每小题5分；共25分． 11.若，是真命题，则实数a的取值范围是 . 12．等差数列前项和满足，则 . 13. 不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是 . 14.已知函数，在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，，且△ABC的面积为3，b+c=2+，则a的值为 . 15.已知x，y为正实数，且满足，则的最大值是 . 三、解答题：本大题共6个小题. 共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分） 已知锐角△中，内角A,B,C的对边分别是，且，△的面积等于，求边长b和c. 17. （本小题满分12分） 已知p：实数x满足，其中；q:实数x满足或，若是的必要不充分条件，求a的取值范围. 18.（本题满分12分） 等差数列的各项均为正数，，前项和为数列为等比数列，，且，． （1）求数列与的通项公式； （2）求. 19. （本小题满分12分） 设，变量x,y满足条件 （1）求z的最大值与最小值； （2）已知，求的最小值及此时a，b的值. 20．(本小题满分13分) 已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，，且点（）在直线上. （1）证明：数列为等比数列； （2）求数列的前项和. 21. (本小题满分14分) 小王在年初用50万元购买一辆大货车.从第二年起，以后每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n年的年底出售，其销售价格为25-n万元（国家规定大货车的报废年限为10年）. （1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？ （2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出） 2014-2015学年度高二期中教学质量调研考试 数学（文科）试题参考答案 2014.11 一、选择题: CDCBA ADCAB 二、填空题： 11