山东省临沂十八中2012-2013届高二下学期第一次月考数学(文)试题含解析.docVIP

高二下学期第一次月考数学（文）试题 参考公式： 2×2列联表公式：（其中为样本容量），的临界值表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列说法中正确的是(　　)． A．合情推理就是正确的推理B．合情推理就是归纳推理 C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程 是复数为纯虚数的（ ） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分也不必要条件 3．曲线在点处的切线方程是( ) A． B． C． D． 4．若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为( ) A．2 B． C．6 D． 5.方程的实根个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 6．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(　　)． A．等于n2 B．等于n3C．等于n4D．等于n(n＋1) 的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 8．运行如图所示的程序流程图，则输出的值是( ) A．5 B．7 C．9 D． 11 9. 函数的最大值为（ ） A B C D 10.下列图像中有一个是函数的导数 的图像，则（ ） A. B. C. D.或 11 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A B C D 12．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是 （ ） A (－3，0)∪(3，+∞) B (－3，0)∪(0，3) C (－∞∞) D (－∞13．已知，则＝ 14.已知的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，与线性相关，且，则 ． 是曲线的一条切线，则实数b＝ ． 16．函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是 三、解答题 17、已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标． 18.某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半 （1）根据以上数据建立一个列联表： 偏重 不偏重 合计 偏高 不偏高 合计 （2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？ 19.已知复数， （1）当时，求；（2）当为何值时，为纯虚数； （3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围 20. 已知a为实数，求导数； 若，求在[2，2]上的最大值和最小值； 若在(∞，2)和2，+∞上都是递增的，求a的取值范围。,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0 （Ⅰ）,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值 22. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 (1)求k的值及f(x)的表达式； (2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。 临沂第十八中学高二下学期第一次月考数学文 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B D C B A B A B C D 二、填空题 18.解：（1）列联表如下： 偏重 不偏重 合计