山东省东营市2010届高三一模(数学理)含解析.docVIP

山东省东营市2010届高三一轮教学质量检测 数学试题（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上．）如需改动，用橡皮擦干净后，再改图其他答案标号． 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数，则等于A．-B．i C．2i D．1+i 2．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲X乙，则下列结论正确的是A．X甲X乙；乙比甲成绩稳定 BX甲X乙；甲比乙成绩稳定 CX甲X乙；乙比甲成绩稳定 DX甲X乙；甲比乙成绩稳定 3．已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角60°，则|a-3b|等于A． B． C． D．4 4．在下列各函数中，最小值等于2的函数是A． B． C． D． 5．已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为点的弦所在的直线方程是A．x+2y-3=0 B．2x+y-3=0C．x-2y+3=0 D．2x-y+3=0 6．如图所示的程序框图输出的结果是A． B． C． D． 7．用单位正方体搭几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是A．9，13 B．7，16 C．10，15 D．10，16 8．函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 9．函数与在同一坐标系的图象为 10．三棱锥P-ABC的四个点都在体积为的球的表面上，地面ABC所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值为A．7B．75 C．8 D．9 11．抛物线的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于A．1B．2C．3 D．4 12．函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，期中a，b∈R，且0b-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于F（x）有如下四个说法：①定义域是[-b，b]； ②是偶函数； ③最小值是0； ④在定义域内单调递增A．4个B．3个 C．2个D．1个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题． 2第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为__________． 14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S19=______________． 15．二项式展开式中，前三项次组成等差数列，则展开式中的常数项等于____________________． 16．如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），则硬币不与圆O相碰的概率为_________________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角， （1）求f（A）的最小值； （2）若，求b的大小． 18．（本小题满分12分） 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是． （1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； （2）设甲答对题目的个数为ξ1，求ξ的分布列及数学期望． 19．（本小题满分12分） 如图，直四棱柱ABCD—A1B2C3D4中，侧棱AA1=2，底面ABCD是菱形，AB=2,∠ABC=60°，P为侧棱BB1上的动点． （1）求证：D1P⊥AC； （2）当二面角D1—AC—P的大小为120°，求BP的长； （3）在（2）的条件下，求三棱锥P—ACD1的体积． 20．（本小题满分12分） 已知函数． （1）求在[0，1]上的单调区间； （2）若对任意，不等式，求实数a的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆