届选择题解题技巧专题(学生).docVIP

2013届高三二轮复习选择题专题 高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。 选择题的解答思路不外乎两条：一是直接法，即从题干出发，探求结果，这类选择题通常用来考核考生最起码的基础知识和基本技能，这一般适用于题号在前1~6的题目；二是间接法，即从选项出发，或者将题干与选项联合考察而得到结果。因为选择题有备选项，又无须写出解答过程，因此存在一些特殊的解答方法，可以快速准确地得到结果，这就是间接法。这类选择题通常用来考核考生的思维品质，包括思维的广阔性和深刻性、独立性和批判性 、逻辑性和严谨性 、灵活性和敏捷性 以及创造性；同直接法相比，间接法所需要的时间可能是直接法的几分之一甚至几十分之一，是节约解题时间的重要手段。 然而，有相当一部分考生对于用间接手段解题并不放心，认为这样做“不可靠”，以至于在用间接法做过以后又用直接法再做一遍予以验证；甚至有思想不解放的，认为这样做“不道德”，而不明白这其实正是高考命题者的真实意图所在，高考正是利用选择题作为甄别不同层次思维能力的考生的一种重要手段。 解选择题常见的方法包括数形结合、特值代验、逻辑排除、逐一验证、等价转化、巧用定义、直觉判断、趋势判断、估计判断、退化判断、直接解答、现场操作，等等。考生应该有意识地积累一些经典题型，分门别类，经常玩味，以提高自己在这方面的能力。 例题与题组 数形结合 画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。 1、设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，，则有（ ）。 A、 B、 C、 D． 2、已知α、β都是第二象限角，且cosαcosβ，则（　） A．αβ B．sinαsinβ C．tanαtanβ D．cotαcotβ 3、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4、对、，记=，则函数f（x）＝min{|x+1|,|x-1|}(xR) 的单调增区间为 A. B. C. 和 D. 和 5、已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°， 设=m+n(m、n∈R)，则等于 A． B．3 C． D． 6、曲线与直线有两个公共点时， 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 7、函数在区间A上是增函数，则区间A是（ ） A、 B、 C、 D、 8、曲线与直线有两个交点，则的取值范围是（ ） A、或 B、 C、或 D、 9、设函数，集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、特殊化方法 特殊法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右. 1．特殊数列法 1、如果等比数列{an}的首项是正数，公比大于1，则数列是（ ） A.是递增等比数列 B.是递减等比数列 C.是递增等差数列 D.是递减的等差数列. 2、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A．－24 B．84 C．72 D．36 3．已知等差数列满足，则有　　　　　　　（　　　） A、　　B、　　C、　　D、 2．特殊函数法 4．已知定义域是实数集R上的函数y=f(x)不恒为0，同时满足f(x+y)=f(x)f(y)，且当x0时，f(x)1，那么当x0时，一定有_____. A.f(x)－1 B. －1f(x)0 C . f(x)1 D. 0f(x)1 5．定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：① f(a)·f(－a)≤0； ② f(b)·f(－b)≥0；③ f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④ f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。 其中正确的不等式序号是（