对高考应试能力的思考(辑)教师用书.docVIP

对高考数学应试能力的思考（第一辑） 一、江苏高考数学填空题考什么？ 1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数） 填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等． 二、高考数学填空题保分技巧与保分演练 1（复数） 1-1．已知是虚数单位，复数z ( ，则 | z | ( ． 1-2．已知是虚数单位，复数z 的共轭复数为，若2z (( 3 ( 4，则z ( ． 1-3．已知复数z满足 z2 ( 4 = 0，则z = ．或 1-4. 已知是纯虚数，则. 10 【说明】待定系数法. ，可得，所以. 2（集合或简易逻辑） 2-1. 已知集合，，则_________. 2-2. 函数为奇函数充要条件是a = ． 【说明】除了常规方法外（定义法、取特殊值）外，还可以利用一组结论：，记，，则，已知是奇函数，是奇函数，则必须为偶函数. 试问当取何值时，是偶函数？显然当时是偶函数，否则为非奇非偶函数. 2-3．“| x | ( | y |≤1”是“x2 ( y2≤1”的________条件．充分不必要 （请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空） 【说明】利用图形分析充要关系. 2-4．不等式成立的充要条件是 ． 2-5．函数是偶函数的充要条件是a ( ________． 【说明】可取特殊值计算：得. 一般方法推导也容易. 由得，得. 2-6．若函数是偶函数，则实数的值为_______．2 【说明】定义域关于原点对称，易得. 3（双曲线与抛物线） 3-1．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为_________ ． 2 3-2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2 ( ( 4x的焦点到准线的距离为________．2 3-3. 双曲线的渐近线方程为____________. 和 4（统计） 4-1．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．64 4 -2. 甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示. 如图所示，则甲、乙两名同学成绩较稳定（方差较小）的是_________．乙 【说明】甲 = (98＋99＋105＋115＋118) = 107，乙 = (95＋106＋108＋112＋114) = 107. s = [(98－107)2＋(99－107)2＋(105－107)2＋(115－107)2＋(118－107)2] = 66.8， s = [(95－107)2＋(106－107)2＋(108－107)2＋(112－107)2＋(114－107)2] = 44．即乙较稳定． 4-3．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是_________．18 4-4. 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为__________．2 5（概率） 5-1．某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了房间钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为__________． 【说明】可利用等可能性解决此概率问题. 在甲的对门随机地选一个人，共有5种方法，恰好是乙有1种方法，概率为． 5-2. 4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_________. 5-3. 在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取 3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为_________． 5-4. 在长为12的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面 积小于322的概率为 ． 【说明】设线段AC的长为，则线段CB的长为()，那么矩形的面积为2，由，解得．又，所以该矩形面积小于322的概率为． 5-5．在[0，1]中随机地取两个数a，b，则恰有a ( b ( 0.5的概率为_________． 5-6. 甲乙两人约定今晚6:00-7:00前往电影