学期微积分II乙)期末.docVIP

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2017-04-07 发布于江苏
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学期微积分II乙)期末.doc

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学期微积分II乙)期末

诚信应考考出水平考出风格浙江大学城市学院 2009—2010学年第二学期期末考试试卷《微积分II（乙）》开课单位：计算分院；考试形式：闭卷；考试日期：10年6月27日；所需时间：120分钟题序一（20）二（15）三（10）四(20) 五(20) 六(15) 总分(100) 得分评卷人得分一、填空题（每格2分，共20分） 1．已知向量，，则= ，= . 2．点到平面的距离为 . 3. 面上的抛物线绕轴旋转一周而成的曲面方程为 . 4. 设函数，且存在连续的偏导数，则＝，＝ . 5. 设函数，且存在连续的偏导数，则＝，＝ . 6. 更换二次积分的积分顺序，则= . 7．设为空间闭区域，则三重积分的值为 . 得分二、微分方程问题(本大题共 3题，每题 5分，共15 分) 求解微分方程的通解。 2.求解微分方程。 3．求二阶常系数微分方程的通解。得分三.向量与空间解析几何问题(本大题共 2 题,每题 5 分，共 10分) 1.求过点，且垂直于平面的平面方程。 2．设有点及直线，求：（1）过点且与垂直的平面方程；（2）平面与的交点；（3）的直线方程（此即过点且与垂直相交的直线方程）。得分四．多元函数微分学问题(本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分) 1．设, 求。 2．求函数在闭区域内的最值。 3．求曲面在点处的切平面方程与法线方程。 4．求曲线在所对应点处的切线方程与法平面方程。得分五.重积分问题 (本大题共 4题，每题 5 分，共 20分) 1．求，D由所围的闭区域。 2．计算二重积分，其中。 3．求三重积分,其中是与所围的空间区域。 4．设有一球体，球心在原点，半径为，其上任一点的体密度的大小与该点到平面的距离成正比（比例常数为2），求该球体的质量。得分六．曲线积分与曲面积分问题 (本大题共3题，每题5分，共 15 分) 1．求第一类曲线积分，其中是曲线从到。 2．质点沿抛物线从到点，力为，求力对该点所做的功。 3．计算在第一卦限中的部分．第 4 页共 6 页年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线……………………………………………………… 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………