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华南农业大学期末考试试卷（ A卷 ） 2010学年第2学期 考试科目：　复变函数与积分变换　　 考试类型：（闭卷）　　　考试时间：　120 　分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 总分 得分 阅人 得分 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） 1．（ ） A. ； B. ； C. ； D.不存在 . 2．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 3．下列等式中，成立的是（ ） A. ； ； ； . 4. 复数的辐角是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 。 5．下列结论与“函数在区域内解析”不等价的命题是（ ）. A. 函数在区域D内可导； B. 一阶偏导连续且满足方程； C. 函数在区域D内可展成为幂级数； D.在区域D内满足方程. 6．下列函数在整个复平面上解析的是（ ）. ； ； 7．若幂级数在处收敛，那么该级数在处的敛散性为（ ） A.绝对收敛； B.条件收敛； C. 发散； D. 不能确定. 8．在下列命题中，一定正确的是（ ） ； ； ； 9. 积分的值为（ ） A．； B.； C. 0. D.. 10．积分 等于（　 　 ） A．　；　　　　B．　　；　　　C．0　　；　　D． . 11．下列级数中，条件收敛的级数为（ ） A. ； B.； C.； D.. 12．函数在处泰勒展开式的收敛半径R是（ ） ； ； ； . 13． 是函数 的（ ） A.本性奇点； B.一级极点 ； C.二级极点 ； D.可去奇点. 14. 若，则（ ）. A. 为的解析点； B. 为的可去奇点； C. 为的解析点或可去奇点； D. 以上全非. 15．设，则（ ）. A. ； B.； C. ； D.1. 得分 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分） 16．设的三角表示式为__________________. 17. __________. 18. 计算积分 ____________. 19. 设为函数的级零点,那么____________. 20. ___________. 得分 三、计算题（本大题共4小题，共33分）要求写清楚详细解题过程。 21．设为解析函数，试确定的值.（7分） 22. 判断下列级数是否收敛，是否绝对收敛？（共12分，每小题4分） （1）； （2）； （3） 23. 将函数 展开成泰勒级数，并指出其收敛域.（7分） 24. 计算积分（7分） 得分 四、综合应用题（本大题共2小题，共22分）要求写清楚详细解题过程。 25．设函数为某一解析函数的实部，试确定的值与解析函数（10分） 26. 将函数展开为的洛朗级数，并指出其收敛区域.（12分） 复变函数与积分变换 第 5 页 共 6页