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初中二年级下期几何同步作业设计 第四章　四边形 §4．1四边形 一、选择题 1、下列说法正确的有（　　　） （1）由四条线段首尾相接组成的图形叫做四边形。（2）与三角形一样，四边形具有稳定性。（3）四边形的内角中最多有三个锐角，（4）如图：图中有2个凸四边形。 A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 2、四边形ABCD中，若AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D等于（　　　） A、3：5：6：4　　B、3：4：5：6　　C、4：5：6：3　　D、6：5：4：3 3、下列各命题中，假命题是（　　　） A、四边形的四个角中，不可能都是锐角B、四边形的四个外角中，最多有三个外角是钝角 C、四边形中有一组对角互补，那么另一组对角也互补 D、四边形的四条边长度一定时，这个四边形的大小、形状不变 4、在四边形ABCD中，顶点A处的外角与∠C相等，则∠B与∠D的关系是（　　　） A、相等　　B、互补　　C、相等或互补　　D、不能确定 5内角和等于外角和的多边形是（　　　） A、三角形　　　B、四边形　　　C、五边形　　　D、六边形 6、在四加形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥AD，则∠A与∠C的关系是（　　　） A、∠A＞∠C　　 B、∠A＜∠C 　　C、∠A＝∠C　　 D、互补 二、填空题 1、四边形中，如果它有两个角是直角，则另两个角的关系是＿＿＿＿＿。 2、一人四边形边长之比为1：2：3：4，最长边为2，则它的周长是＿＿＿＿。 3、在四边形的内角中，最少有＿＿＿＿＿钝角，最少有＿＿＿＿＿锐角。在四边形的外角中，最多有＿＿＿＿＿钝角，最多有＿＿＿＿个锐角。 4、若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，且这两个角之差为460，则较小的角度数为＿＿＿＿＿＿。 5、如图：四边形ABCD中，AF、BE、CE、DF均是四边形各内角的角平分线，则∠E＋∠F＝＿＿＿＿。 6、四边形ABCD中，∠A的外角为1000，∠B的外角为1200，∠C的外角为600，则∠D＝＿＿＿＿＿。 7、四边形ABCD的内角∠A、∠B、∠C、∠D的外角分别记为∠1、∠2、∠3、∠4，若∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：3：4，则∠A：∠B：∠C：∠D＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 8、四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝∠B＋∠D，∠A的一个外角为1050，则∠C＝＿＿＿＿。 9、若一个角的两边分别和另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是＿＿＿＿＿。 10、如图：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝＿＿＿＿＿＿。 11、某四边形的边长依次为3，7，x，5，则x的范围是＿＿＿＿＿＿。 三、解证题 1、已知如图：四边形ABCD中，∠B＝∠D＝900，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD。求证：AE∥CF。 （探索：将条件改为：四边形ABCD中，∠B＝∠D＝，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD若AE与CF不重合，则AE∥CF仍然成立吗？）。 2、如图，四边形ABCD中，AB＝2，BC＝4，CD＝7，AD＝x，求x的取值范围。（提示：两点之间，线段最短） 3、已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，AD＝CD，AB＜BC。求证：∠ABC＋∠ADC＝1800。 4、已知四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的外角度数之比为6：5：2：7。求最小的内角。 5、已知如图，∠α、∠β分别是四边形ABCD的外角，求证：∠α＋∠β＝∠A＋∠C。 6、四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝900，求四边形ABCD的面积。 7、如图，四边形ABCD中，求证：2（AC＋BD）＞AB＋BC＋CD＋DA＞AC＋BD。 §4．2多边形的内角和 一、选择题 1、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，则多边形的边数是（　　　） A、8　　 B、9 　　C、10　　 D、11 2、如果各角都相等的多边形的一个内角是它的外角的n倍，则多边形的边数是（　　　　） A、不存在　　 B、2n＋2 　　C、2n－2　　 D、以上都不对 3、如果多边形的边数增加一倍，它的内角和是21600，那么原来多边形的边数是（　　　） A、5　　 B、6 　　C、7　　 D、8 4、有两个多边形，如果它们都是各边相等、各内角相等的多边形，且这两个多边形的的边数之比为1：2，内角之比为3：8，则这两多边形的边数是（　　　） A、4和8　　 B、6和12 　　C、7和14　　 D、5和10 5、一个多边形的每一个内角都相等且小于450，那么这个多边形的边数最少是（　　　　） A、7　　 B、8 　　C、9　　 D、10 6、n+2边形的内角和是（　　　　） A、（n+2）1800　　 B、1800 n　　C、（n－1）1800　　　 D、（n－2）1800 7、若一个多边形