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北京市各区2013年高三期末和一模数学理科分类 -----第7、8和13、14题 选择题 （2013朝阳一摸理）（7）抛物线（＞）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为 A. B. 1 C. D. 2 （2013朝阳一摸理）（8）已知函数.若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有 A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个 （2013大兴一摸理）（7）若实数满足，则关于的方程无实数根的概率为 （A） （B） （C） （D） （2013大兴一摸理）（8）抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是 （A）1 （B）2 （C） （D） （2013东城一摸理）（7）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为 A （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 （2013东城一摸理）（8）已知向量，，是坐标原点，若，且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.现有向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到.设，，， 则等于 （A） （B） （C） （D） （2013房山一摸理）7.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥 的四个面的面积中，最大的是 A. B. C. D. （2013房山一摸理）8.设集合是的子集，如果点满足：，称为 集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有： ； ②； ③； ④ A.①④ B. ②③ C. ①② D. ①②④ （2013丰台一摸理）7. 如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程 ，那么正确的选项是 (A) y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y (B) y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y (C) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y (D) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y （2013丰台一摸理）8．动圆C经过点F(1,0)，并且与直线x=-1相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积 (A) 有最大值8 (B) 有最小值2 (C) 有最小值3 (D) 有最小值4 （2013门头沟一摸理）7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 (A) (B) (C) (D) 5 （2013门头沟一摸理）8．定义在 R上的函数是减函数，且函数的图象关于点成中心对称，若满足不等式组，则当时，的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （2013西城一摸理）7．已知函数，其中．若对于任意的，都有，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （2013西城一摸理）8．如图，正方体中，为底面 上的动点，于，且，则点的轨迹是 （A）线段 （B）圆弧 （C）椭圆的一部分 （D）抛物线的一部分 （2013延庆一摸理）7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是 A. B. C. D. （2013