【高考领航】高三数学二轮复习 小题精练（十七）统计与统计案例 理.docVIP

小题精练(十七)　统计与统计案例 (限时：60分钟) 1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查， 事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　) A．简单随机抽样　　　　　　 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 2．(2014·石家庄市模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中 抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是(　　) A．1，2，3，4，5，6 B．6，16，26，36，46，56 C．1，2，4，8，16，32 D．3，9，13，27，36，54 3．(2013·高考湖北卷)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求 得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ① y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③ y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④ y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D. ①④ 4．(2013·高考重庆卷)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图， 则数据落在区间[22，30)内的频率为(　　) 1 8 9 2 1 2 2 7 9 3 0 0 3 A.0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 5．(2013·高考辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据 的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　) A．45 B．50 C．55 D．60 6．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点 通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图)，以下结论中正确的是(　　) A．x和y正相关 B．x和y的相关系数为直线l的斜率 C．x和y的相关系数在－1到0之间 D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 7．一次数学测验后，从甲、乙两班各抽取9名同学的成绩进行统计分析，绘成茎叶图如图 所示．据此估计两个班成绩的中位数的差的绝对值为(　　) 甲 乙 8　6　3 7　7　2 　3　2 7 7 8 9 10 2　5 1　3　9 5　6　8 9 A.8 B．5 C．4 D．2 8．(2014·深圳市模拟)某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n＞1)个小矩形，若第 一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是(　　) A．20 B．25 C．30 D．35 9．(2013·高考重庆卷)右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的 成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　) A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 10．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机 抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数x甲、x乙和中位数y甲、y乙进行比较，下面结论正确的是(　　) 甲 乙 9 9　5　3　1　0 7　3　2 1 1 2 3 4 0 6 0　0　4　7 4　6　6　7 A.x甲＞x乙，y甲＞y乙 B．x甲＜x乙，y甲＜y乙 C．x甲＜x乙，y甲＞y乙 D．x甲＞x乙，y甲＜y乙 11．(2014·湖南省五市十校联考)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程y∧＝b∧x＋a∧中的b∧为9.4，据此模型预计广告费用为6万元时销售额为(　　) A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 12．样本(x1，x2，…，xm)的平均数为x，样本(y1，y2，…，yn)的平均数为y((x≠y)．若样 本(x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn)的平均数z＝αx＋(1－α)y，其中0＜α≤，则m，n的大小关系为(　　) A．m＜n B．m≤n C．m＞n