第8章多元线性回归汇编.ppt

用SPSS作线性回归得输出结果如下： 例8.7 柯布-道格拉斯生产函数研究。在计量经济学中有一种熟知的C-D生产函数 (8.16) (8.17) 得两个弹性系数为 资金的贡献率大于劳动力的贡献率。 例8.7 柯布-道格拉斯生产函数研究。在计量经济学中有一种熟知的C-D生产函数 (8.16) (8.17) 规模报酬为 说明规模报酬递增。1倍的投入带来1.263倍的产出。 例8.7 柯布-道格拉斯生产函数研究。在计量经济学中有一种熟知的C-D生产函数 (8.16) (8.17) 效率系数 其中系数 显著性概率 P 值=0.087，显著性较弱。 例8.7 柯布-道格拉斯生产函数研究。在计量经济学中有一种熟知的C-D生产函数 (8.16) (8.17) 得乘性误差的C-D生产函数为 （2）加性误差项，模型形式为 对于加性误差项，不能通过变量变换转化成线性模型，只能用非线性最小二乘法求解未知参数。 以（1）的乘性误差项的参数 为初值做非线性最小二乘。 (8.16) 输出结果如下： 得两个弹性系数为 资金的贡献率大于劳动力的贡献率。 规模报酬为 说明规模报酬递增。1倍的投入带来1.427倍的产出。 得乘性误差的C-D生产函数为 相关指数为 （1）乘性误差项，模型形式为 （2）加性误差项，模型形式为 可见, 乘性误差项模型和加性误差项模型所得的结果有一定的差异, 其中乘性误差项模型认为 y 本身是异方差的, 而 lny 是等方差的. 而加性误差项模型认为 y 是等方差的. 从统计性质看两者的差异, 前者淡化了 y 值大的项(近期数据)的作用, 强化了y 值小的项(早期数据)的作用, 对早期数据拟合的效果较好, 而后者则对近期数据拟合的效果较好. 时间序列数据通常都存在自相关，使用自回归方法可以改进模型的拟合效果。 在经济数据中，对参数估计影响最大的问题往往是共线性。下面看一看共线性对这个问题的影响。 影响模型拟合效果的统计性质主要是异方差、自相关和共线性这三个方面。 异方差可以通过选择乘性误差项模型和加性误差项模型解决，必要时还可以使用加权最小二乘。 可见, 乘性误差项模型和加性误差项模型所得的结果有一定的差异, 其中乘性误差项模型认为 y 本身是异方差的, 而 lny 是等方差的. 而加性误差项模型认为 y 是等方差的. 从统计性质看两者的差异, 前者淡化了 y 值大的项(近期数据)的作用, 强化了y 值小的项(早期数据)的作用, 对早期数据拟合的效果较好, 而后者则对近期数据拟合的效果较好. 例8.7 柯布-道格拉斯生产函数研究。在计量经济学中有一种熟知的C-D生产函数 (8.16) (8.17) 使用线性化的乘性误差项模型 由共线性检验得方差扩大因子 说明存在共线性。 相关指数 使用岭回归，岭迹图如下： .75000 .91165 .380588 .344169 .70000 .91892 .388623 .349719 .65000 .92609 .397100 .355347 .60000 .93314 .406077 .361025 .55000 .94003 .415629 .366710 .50000 .94672 .425851 .372342 .45000 .95319 .436878 .377826 .40000 .95939 .448893 .383018 .35000 .96527 .462171 .387690 .30000 .97079 .477139 .391464 .25000 .97590 .494508 .393682 .20000 .98058 .515585 .393096 .15000 .98483 .543073 .387066 .10000 .98879 .583708 .368928 .05000 .99300 .660426 .315823 .00000 .99814 .936127 .064933 k RSQ lnK lnL 选取岭参数