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山东省青岛二中高一下学期阶段性质量检测 数学试题 一、选择题（5分×10＝50分） 1．若，则的值为 A． 　B． C． D． 2．函数的最小正周期为 A． B． C． D． 3．在中，若，则的最大值为 A．B．C．D．中，若，则B为 A． B． C． 　D． 5．已知三边满足，则角的度数为 A． B． C． D． 6．集合的元素之和为 A．800 B．850 C．900 D．950 7．在等比数列中，，公比，若，则m的值为 A．10 B．11 C．12 D．9 8．若，则不等式的解集为 A． B． C． D． 9．函数的最大值为 A． B． C． D． 10．设无穷等差数列的前n项和为，若不等式对任意正整数都成立，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（5分×5＝25分） 11．已知 。 12．已知外接圆的半径是2cm， ，则的长为 。 13．若集合 。 14．设为等差数列的前项和，若，，则K的值为 。 15．已知命题 ①在中，关于的方程有两个不等实根，则A为锐角； ②若的三条边长，对， ，则恒有； ③在数列中，若，则的等比数列； 其中，正确的命题序号为 。 三、解答题（75分） 16．（12分）海中一小岛，周围3.8海里内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东，航行8海里以后，望见这岛在北偏东，如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？ 17．（12分）已知函数 （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的范围。 18．（12分）在中，角对边分别是，已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的值。 20．（13分）设是公比大于1的等比数列，的数列的前n项和，已知，构成等差数列。 （Ⅰ）求数列通项； （Ⅱ）令项和 21．（1分）中， （）； （）对任意的正整数n都成立，求x的范围。 全优中高考网-------------------- 全优中高考网-------------------- 全优中高考网-------------------- 全优中高考网--------------------