(四川)四川省隆昌县九年级数学《直线与圆的位置关系》教案.docVIP

四川省隆昌县九年级数学《直线与圆的位置关系》教案 教学目标 1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。 2、进一步体会分类讨论思想。 教学重点 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系 教学难点 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系 教学过程 （一）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系 1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。 2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ (二)实验与探究1： 数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图28.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6（3）所示．此时这条直线叫做圆的割线． 如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？ 如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的 如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？ 如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出： 若 直线l与⊙O相离； 若 直线l与⊙O相切； 若 直线l与⊙O相交； 所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。 （三）应用与拓展 练习1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是： （1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米. 直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。 练习2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离. 练习3、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB有怎样的位置关系？ 例1、RtΔABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，CM为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的中点E与⊙C的位置关系分别是 、 、 、 。 解略 （四）课后小结 本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。 若 直线l与⊙O相离； 若 直线l与⊙O相切； 若 直线l与⊙O相交； 习题5、6、7 课后作业： 课后小记 2