第二节--估计量的好坏标准详解.ppt

第二节 估计量的好坏标准;样本均值是否是 的一个好的估计量？; 估计量的评选标准; 常用的几条标准是：; 估计量是随机变量，对于不同的样本值会得到不同的估计值 . 我们希望估计值在未知参数真值附近摆动，而它的期望值等于未知参数的真值. 这就导致无偏性这个标准 . ; 例如，用样本均值作为总体均值的估计时，虽无法说明一次估计所产生的偏差，但这种偏差随机地在0的周围波动，对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差 .; 例1 设总体 X 服从参数为 的指数分布 , 其概率密度为;证;所以无偏估计以方差小者为好, 这就引进了有效性这一概念 .;二、有效性; 例2 (续例1) 试证 当 n 1 时 的无偏估计量 较 有效 .;三、相合性;由辛钦定理 ;故;四、小结;五、布置作业