中考数学特殊的平行边形复习题及答案[].docVIP

特殊平行四边形 1．(2012年江苏宜昌)如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BCD＝120°，则ABC的周长等于() A．20 B．15 C．10 D．5 2．下列说法不正确的是() A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 3．(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分D．对角互补 4．(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是() A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是() A．2 B．4 C．2 D．4 6．(2012年天津)如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为() A. －1 B．3－ C.＋1 D. －1 8．(2011年江苏淮安)在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是__________(写出一种即可)． 9．(2012年吉林长春)如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为______． 10．(2011年广东模拟)已知菱形ABCD的边长为6，A＝60°，如果点P是菱形内的一点，且PB＝PD＝2 ，那么AP的长为__________． 11．(2011年陕西)如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，求证：ADF≌△BAE. 图6 12．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD. (1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由； (2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积． 13．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为() 图8 A．3 B．4 C．5 D．6 14．(2012年四川宜宾)如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE＝______. 15．(2010年山东青岛)已知：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE＝AF. (1)求证：BE＝DF； (2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 第2课时特殊的平行四边形 【分层训练】 1．B　2.D　3.A　4.C　5.B　6.D7．2 8．A＝90°或B＝90°或C＝90°或D＝90°或AC＝BD(答案不唯一，写出一种即可)9．3　10.2 或4 11．证明：四边形ABCD是正方形，DA＝AB，1＋2＝90°. 又BE⊥AG，DFAG，1＋3＝90°，2＋4＝90°. 2＝3，1＝4.又AD＝AB，ADF≌△BAE. 12．解：(1)四边形OCED是菱形．理由如下： DE∥AC，CEBD，四边形OCED是平行四边形． 又在矩形ABCD中，OC＝OD，四边形OCED是菱形. (2)连接OE.由菱形OCED，得CDOE， OE∥BC. 又CE∥BD，四边形BCEO是平行四边形．OE＝BC＝8. S四边形OCED＝OE·CD＝×8×6＝24. 13．D　14.－1 15．(1)证明：四边形ABCD是正方形，AB＝AD，B＝D＝90°. AE＝AF，Rt△ABE≌Rt△ADF.∴BE＝DF. (2)解：四边形AEMF是菱形．证明如下： 四边形ABCD是正方形， BCA＝DCA＝45°，BC＝DC. BE＝D