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两点间距离公式中点公式
/hgweb/topic/tbkt/SX_22_01_008_W/ 两点间距离公式、中点公式 教学目标：掌握两点间坐标公式、中点公式 教学重点、难点：公式的应用 教学过程： 一、两点间距离公式： 初中曾学习过数轴上两点间距离，实际就是求数轴上两点所表示的两个数的差的绝对值。 现在我们研究平面内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的距离。 如图，由点P1，P2分别作x轴的垂线P1M1，P2M2，与x轴分别交于点M1（x1，0），M2（x2，0）；再由点P1，P2分别作y轴的垂线P1N1，P2N2，与y轴分别交于N1（0，y1），N2（0，y2），直线P1N1，P2M2相交于Q点，则有 P1Q＝M1M2＝｜x2－x1｜， QP2＝N1N2＝｜y2－y1｜。 由勾股定理，可得 P1P22＝P1Q2＋QP22＝｜x2－x1｜2＋｜y2－y1｜2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2 由此得到平面内P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点间的距离公式 平面内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）由点P1，P2分别作x轴的垂线P1M1，P2M2，与x轴分别交于点M1（x1，0），M2（x2，0）
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