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第一章 命题逻辑基本概念 课后练习题答案 1、是命题的为（1）、（2）、（3）、（6）、（7）、（10）、（11）、（12）、（13） 是简单命题的为（1）、（2）、（7）、（10）、（13） 是真命题的为（1）、（2）、（3）、（10）、（11） 真值现在不知道的为（13） 2、3略 4.将下列命题符号化，并指出真值：　　（1）p∧q,其中，p:2是素数，q:5是素数,真值为1；　　（2）p∧q,其中，p:是无理数，q:自然对数的底e是无理数,真值为1；　　（3）p∧┐q,其中，p:2是最小的素数，q:2是最小的自然数,真值为1；　　（4）p∧q,其中，p:3是素数，q:3是偶数,真值为0；　　（5）┐p∧┐q,其中，p:4是素数，q:4是偶数,真值为0.5.将下列命题符号化，并指出真值：　　（1）p∨q,其中，p:2是偶数，q:3是偶数,真值为1；　　（2）p∨q,其中，p:2是偶数，q:4是偶数,真值为1；　　（3）p∨┐q,其中，p:3是偶数，q:4是偶数,真值为0；　　（4）p∨q,其中，p:3是偶数，q:4是偶数,真值为1；　　（5）┐p∨┐q,其中，p:3是偶数，q:4是偶数,真值为0；6.（1）(┐p∧q)∨(p∧┐q),其中，小丽从筐里拿一个苹果，q：小丽从筐里拿一个梨；　　（2）(p∧┐q)∨(┐p∧q),其中，p：刘晓月选学英语，q：刘晓月选学日语；.7.因为p与q不能同时为真. 8. 设p:21，q:32 (1) p→q，真值为1 (2) p→┐q，真值为1 (3) ┐q→p，真值为0 (4) ┐q→p，真值为0 (5) ┐q→p，真值为0 (6) p→q，真值为1 9.（2）、（6）真值为0，其余为1 10. （1）、（4）真值为0，其余为1 11、12略13.设p:今天是星期一，q:明天是星期二，r:明天是星期三：　　（1）p→q，真值为1（不会出现前件为真，后件为假的情况）；　　（2）q→p，真值为1（也不会出现前件为真，后件为假的情况）；　　（3）pq，真值为1；　　（4）p→r，若p为真，则p→r真值为0，否则，p→r真值为1. 14略 15、p、q为真命题，r为假命题，（4）的真值为1，其余为0 16、（4）的真值为1，其余为0 17、真 18、小王会唱歌，小李不会跳舞 19、（1）（4）（6）为重言式，（3）为矛盾式，其余为非重言式的可满足式 20、（1）01,10,11 （2）00,10,11 （3）00,01,10 （4）01,10,11 21、（1）011；（2）010,110,101,100；（3）100,101 22、无成真赋值 23、无成假赋值 24、均为重言式 25、均为矛盾式 26、前者为矛盾式，后者为重言式 27略；28不能；29略；30不能 返回 第二章 命题逻辑等值演算 本章自测答案 3、（1）矛盾式；（2）重言式；（3）可满足式 5.(1)：∨∨,成真赋值为00、10、11；　(2)：0，矛盾式，无成真赋值；　(3)：∨∨∨∨∨∨∨,重言式，000、001、010、011、100、101、110、111全部为成真赋值；7.(1)：∨∨∨∨?∧∧；　(2)：∨∨∨?∧∧∧；8.(1)：1?∨∨∨,重言式；　(2)：∨?∨∨∨∨∨∨；　(3)：∧∧∧∧∧∧∧?0，矛盾式. 11.(1)：∨∨?∧∧∧∧；　(2)：∨∨∨∨∨∨∨?1；　(3)：0?∧∧∧. 12.A?∧∧∧∧?∨∨. 第三章 命题逻辑的推理理论 本章自测答案 ? 6.在解本题时，应首先将简单陈述语句符号化，然后写出推理的形式结构*，其次就是判断*是否为重言式，若*是重言式，推理就正确，否则推理就不正确，这里不考虑简单语句之间的内在联系　　(1)、(3)、(6)推理正确，其余的均不正确，下面以(1)、(2)为例，证明(1)推理正确，(2)推理不正确　　(1)设p:今天是星期一，q:明天是星期三，推理的形式结构为　　　　(p→q)∧p→q(记作*1)　　在本推理中，从p与q的内在联系可以知道，p与q的内在联系可以知道，p与q不可能同时为真，但在证明时，不考虑这一点，而只考虑*1是否为重言式.　　可以用多种方法（如真值法、等值演算法、主析取式）证明*1为重言式，特别是，不难看出，当取A为p,B为q时，*1为假言推理定律，即　　　　(p→q)∧p→q ? q　　(2)设p:今天是星期一，q:明天是星期三，推理的形式结构为　　　　(p→q)∧p→q(记作*2) 　　可以用多种方法证明*2不是重言式，比如，等值演算法、主析取范式（主和取范式法也可以）等　　　　(p→q)∧q→p