第七章多重共线性讲述.pptVIP

2、不完全多重共线性产生的后果 ⒈参数估计量的方差增大 对于二元回归模型 可以证明， 的方差为： 式中第二项因子称为方差扩大（膨胀）因子记成VIF 从方差膨胀因子看出，OLS估计量的方差 随着多重共线性的出现而“膨胀”起来。当 高度相关时（即 两解释的相关系数趋向于 1）,VIF趋向于正无穷大。因而，随着多重共 线性严重程度的加大，OLS估计量的方差将成 倍地增长，直至趋于无穷大。 二、辅助回归模型检验 k个解释变量，以其中一个对其他解释变量进行线性回归，可以获得k个辅助方程 . 如果，其中某些方程显著（即F检验通过），则表明存在多重共线性，所对应的变量可以近似地用其他解释变量线性表示。 辅助回归方程的拟合程度越高，解释变量之间的多重共线性越严重。 另一个与VIF等价的指标是“容许度”（Tolerance），其定义为： 首先明确建立模型的目的：预测、结构分析或政策评价。 如果建立模型的目的是进行预测，只要模型的拟合优度较高，并且解释变量的相关类型在预测期内保持不变，则可以忽略多重共线性的问题。 如果是应用模型进行结构分析或政策评价，即利用系数分析、比较各个解释变量的单独影响，则需要消除多重共线性的影响。 需注意产生新的问题: ①模型的经济意义不合理； ②是否使模型产生异方差性或自相关性； ③若剔除不当,可能会产生模型设定误差，造成参数估计严重有偏。 可以看出，上述方法最终还是通过减少模型中解释变量个数的方式（即剔除引起多重共线性的变量）来消除多重共线性的影响。 二、逐步回归法（Frisch综合分析法） 实际中，一般步骤为： （1）利用相关系数从所有解释变量中选取相关性最强的变量建立一元回归模型； （2）在一元回归模型中分别引入第二个变量，共建立k-1个二元回归模型（设共有k个解释变量），从这些模型中再选取一个较优的模型。选择时要求：参数符号正确,模型中每个解释变量影响显著， 值有所提高。 （3）在选取的二元回归模型中以同样方式引入第三个变量，建立k-2个三元回归模型；如此下去，直至无法引入新的变量时为止。 2. 增大样本容量 如果样本容量增加，会减小回归参数的方差，标准误差也同样会减小。因此尽可能地收集足够多的样本数据可以改进模型参数的估计。 运用回归分析研究经济问题时，要尽量使样本容量远大于自变量个数。 问题：增加样本数据在实际计量分析中常面临许多困难。 3. 变换模型形式 一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分 前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共 线性的可能性，此时可直接估计差分方程。 问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差 项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回 归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。 4. 利用非样本先验信息 通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关 系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束 条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估 计。 5. 横截面数据与时序数据并用 首先利用横截面数据估计出部分参数，再利用 时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整 个方程参数的估计。 注意：这里包含着假设，即参数的横截面估计和 从纯粹时间序列分析中得到的估计是一样的。 6. 变量变换 变量变换的主要方法： (1)计算相对指标 (2)将名义数据转换为实际数据 (3)将小类指标合并成大类指标 变量数据的变换有时可得到较好的结果，但无 法保证一定可以得到很好的结果。 7. 对数据进行中心化处理 基本原理：从所有解释变量中间先选择影响最为显著的变量建立模型，然后再将模型之外的变量逐个引入模型；每引入一个变量，就对模型中的所有变量进行一次显著性检验，并从中剔除不显著的变量；逐步引入—剔除—引入，直到模型之外所有变量均不显著时为止。 * * 计量经济学 第七章 多重共线性 引子：农业的发展会减少财政收入吗？ 为了分析各主要因素对财政收入的影响，建立财政 收入模型: 其中: CS财政收入(亿元) ; NZ农业增加值(亿元); GZ工业增加值(亿元); JZZ建筑业增加值(亿元); TPOP总人口(万人); CUM最终消费(亿元); SZM受灾面积(万公顷) 数据样本时期1978年-2007