§离散型随机变量的分布列学案.docVIP

§2.1.2离散型随机变量的分布列(1) 一、教学目标1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列； 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题． 3. 理解二点分布的意义. 复习:1．离散型随机变量 随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量，通常用字母X、Y表示。如果对于随机变量可能取到的值，可以按　　　　　一一列出，这样的变量就叫离散型随机变量。 新课:1．离散型随机变量的分布列 …… …… …… …… （1）设离散型随机变量X可能取的值为，X取每一个值的概率，则表 称为随机变量X的概率分布，简称X的分布列。 离散型随机变量的概率分布还可以用条形图表示， 如图所示。 离散型随机变量的分布列具有以下两个性质： ①　　　　　　　　　； ②　　　　　　　　　　　　　　　 一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的　　　　　　。 （2）二点分布:像这样的分布列叫做两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称为　　　　。 （1），概率之和为。 三、典例解析：例1在抛掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的概率分布。 变式训练 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球”，即求随机变量X的概率分布。 例2 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X： 求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概 结论：变式训练 盒子中装有4个白球和2个黑球，现从盒中任取4个球，若X表示从盒中取出的4个球中包含的黑球数，求X的分布列. 例3已知随机变量X的概率分布如下： X -1 -0.5 0 1.8 3 P 0.1 0.2 0.1 0.3 a 求: （1）a； （2）P（X0）；（3）P（-0.5≤X3）；（4）P（X-2）；（5）P（X1）；（6）P（X5）变式训练 若随机变量变量X的概率分布如下： X 0 1 P 9C2-C 3-8C 试求出C，并写出X的分布列。 四、当堂检测 1.下列表中能成为随机变量X的分布列的是 （ ） X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 X 1 2 3 P 0.4 0.7 -0.1 A B X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 X 1 2 3 P 0.2 0.4 0.5 C D 随机变量所有可能的取值为1，2，3，4，5，且，则常数c= ,= . 3.设随机变量X的分布列P（X=）=，（）。 （1）求常数的值；（2）求P（X≥）；（3）求P（X）； 离散型随机变量及其分布列（拓展案） 1.设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为： ξ －1 0 1 P 0.5 1－2q q2 则q等于(　　) A．1 B．1±C．1－ D．1＋ 2．已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2＜X≤4)等于(　　) A. B. C. D. 3．(2010·荆门模拟)由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其表如下X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 0. x5 0.10 0.1y 0.20 则丢失的两个数据依次为______________．4.一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列．.抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X≤4)＝________.．设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为，遇到红灯(禁止通行)的概率为.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求： (1)ξ的分布列； (2)停车时最多已通过3个路口的概率．  x5 x4 x3 x2 x1 P O 1－p X P 0 1 p