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第三章 导数与微分 序号 姓名 学号 判断题(对的请打“√”，错的请打“×”) 若函数在点可导，则； ( ) 若在处可导，则 一定存在； ( ) 函数 是定义区间上的可导函数； ( ) 函数 在其定义域内可导； ( ) 若 在 上连续，则 在 内一定可导； ( ) ； ( ) 函数 在 点可导； ( ) ； ( ) 若 在 点不可导，则 在 不连续； ( ) 函数 在点 处不可导 . ( ) 填空题 ，则 _________ ； 曲线 在 处的切线方程是 ； 曲线 在点 的处的切线方程是= ； 设 ，则 = ； 设 ，则 = ； 设 ，则 ； 若 与 在 处可导，则 = ； 【*】 = ； 设 在 处可导，且 ，则 用A的代数式表示为 ； 函数 的微分 ； ，则 ； 的近似值是 ； 单项选择题 设在点处可导，则下列命题中正确的是 ( ) (A) 存在 (B) 不存在 (C) 存在 (D) 不存在 设 ，则在点= 0 处 ( ) (A) 可导 (B) 连续但不可导 (C) 不连续 (D) 无定义 【*】 设 可导，则 = ( ) (A) (B) (C) (D) 设 ，且 存在，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 函数 ，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 【*】函数 的导数为 ( ) (A) (B) (C) (D) 函数 在 处连续，是 在 处可导的 ( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 函数 在 处 ( ) (A) 连续但不可导 (B) 连续且可导 (C) 极限存在但不连续 (D) 不连续也不可导 函数 ，在 处 ( ) (A) 左连续 (B) 右连续 (C) 连续 (D) 左、右皆不连续 设 ，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 函数 ，在点 不连续是因为 ( ) (A) (B) (C) 不存在 (D) 不存在 设 ，则 ( ) (A) (B) (C) (D) 已知函数 ，则 （ ） (A) (B) (C) (D) 解答题 【*】设 确定 是 的函数，求 设 ，求 设 ，求 设 ，求 ，求 及 ，求 及 ，求 及 【*】 ，求 及 【*】 设 ， 求 求 的微分 【*】方程 确定 是 的函数，求 ，求 ，求 求 的微分 第3章 导数与微分 第 5 页 共 5 页