高考数学(轮)复习精品学案课件：算法、推理与证明、复数—推理与证明.PPTVIP

【分析】本题结论以“至少”形式出现，从正面思考 有多种形式，不易入手，故可用反证法加以证明. 考点六 反证法证明 若x,y都是正实数，且x+y＞2,求证： 或 中至少有一个成立. 返回目录 【证明】假设 或 都不成立,则有 和 同时成立. 因为x＞0且y＞0，所以1+x≥2y,且1+y≥2x. 两式相加，得2+x+y≥2x+2y. 所以x+y≤2. 这与已知条件x+y＞2矛盾. 因此 和 中至少有一个成立. 返回目录 * 学案3 推理与证明 返回目录 一、合情推理 1.由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）.简言之，归纳推理是 、 . 由部分到整体 由个别到一般的推理 考点分析 返回目录 2.由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）.简言之，类比推理是 . 3. 和 都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理. 二、演绎推理 1.从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.简言之，演绎推理 是 . 2.“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： 由特殊到特殊的推理 归纳推理 类比推理 由一般到特殊的推理 返回目录 （1） ——已知的一般原理； （2） ——所研究的特殊情况； （3） ——根据一般原理，对特殊情况做出的判断. 三、直接证明 1.一般地,利用已知条件和某些数学 、 、 等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法. 2.一般地,从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为 为止,这种证明方法叫做分析法. 大前提 小前提 结论 定义 公理 定理 判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等） 返回目录 四、间接证明 反证法是间接证明的一种基本方法. 一般地，假设 不成立(即在原命题的条件下,结论不成立)，经过正确的推理，最后得出 ，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法. 原命题 矛盾 五、数学归纳法 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行： （1）（归纳奠基） ； （2）（归纳递推） . 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始 的所有正整