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蘭溪高中高三数学月考试题目
兰溪高中高三数学月考试题
选择题（每小题5分，共50分）
1．函数的定义域为 ( )
A．B．C．D．上为增函数的是 （ ）
A． B． C． D．
3.设，则 （ ）
A. B. C. D.
4.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 ( )
（，） B.［，） C.（，） D.［，）
5.已知，则函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6.函数的零点必定位于区间（ ）
A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5)
7.函数，的最大值是( )
A.1 B. C.0 D.-1
8曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
设是奇函数，当时，则当时，( ）
A． B． C． D．
10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009） 为( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2
二.填空题(每小题5分，共25分）
11 若函数是函数的反函数，其图像经过点，则
若，则
13 函数若的值有正有负，则实数的取值范围为 ．
14 若是奇函数，则 ．
15 已知集合，若则实数的取值范围是____
解答题(共75分）
16(12分） 已知集合A＝，B＝.
（1）当＝2时，求AB；
（2）求使BA的实数的取值范围.
17（12分） 已知函数
⑴求函数的定义域；
⑵判断函数的奇偶性，并予以证明；
18（12分）（本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行直线4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
19（12分） 设，是R上的偶函数。
⑴求的值；
⑵证明：在上是增函数。
20 (13分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元）与隔热层厚度X（单位：CM)满足关系C(X)=(0X10),若不建隔热层，每年能源消耗费为8万元，设f(X)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
求k的值及f(x)的表达式；
隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。
21（14分)本小题满分14分）设函数，.
（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；
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