洛仑兹力及在现代技术中的应用.docVIP

专题四 洛仑兹力与现代技术 一、概念、规律、方法与解题技巧 质谱仪：用于分析同位素，测定其质量、比荷和含量比的仪器。装置由三部分组成，粒子加速器，速度选择器和偏转磁场。有关公式如下： 由于不同比荷的同位素，离子打在乳胶片上位置不同，所以根据胶片上谱线的条数和强弱，可确定同位素的种类和含量的多少。 回旋加速器：带电粒子在两D形盒磁场中做匀速圆周运动，改变运动方向，进入两盒狭缝之间高频电场，做功加速运动。 加速条件：带电粒子在D型盒中回转周期等于两盒狭缝间高频电场的变化周期，，周期与带电粒子速度和环绕半径无关。 带电粒子在回旋加速器中：，最大速度和最大动能与加速电压无关，而仅受磁感应强度和D型盒半径限制。每次电场加速增加的动能是相同的，加速电压U大小只影响带电粒子在D型盒内加速的次数和时间。 带电粒子在电场狭缝中运动首尾连起来是一个初速为零的匀加速直线运动。 随着粒子速度的增加，当速度接近光速时，粒子质量增大，回转周期变大，而与交变电压周期不一致，加速器无法正常工作。回旋加速器加速质子最高能量仅能达到20MeV。 磁流体发电机：工作原理主要应用速度选择器的洛伦兹力与电场力平衡的原理。 由平衡关系气体作为内电路，电源内电阻，注意由电流的方向确定l和S，如图A、B的面积为S，A、B之间的距离为l。故R中的电流 电磁流量计：工作原理主要应用速度选择器的洛伦兹力与电场力平衡的原理。 霍尔效应：工作原理主要应用速度选择器的洛伦兹力与电场力平衡的原理。通电导体处于垂直于电流方向的磁场中，导体两侧会产生电势差，由左手定则知大姆指所指的方向是自由电荷的受力方向，因此电势差的正负与导体中的自由电荷的正负有关。 金属和N型半导体是负自由电荷，洛伦兹力所指的一端为低电势， P型半导体是正自由电荷，洛伦兹力所指的一端为高电势。 电解液是正负离子导电，洛伦兹力所指的一端电势没升高，无电势差。 霍尔效应电势差计算： 二、例题精讲 有关回旋加速器的基本问题 回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别接在高频交流电源的两极上，以便在盒间的窄缝中形成电场，使粒子每次经过窄缝时都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于盒底面离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子的初速度不计，电荷量为q，质量为m，粒子的最大回转半径为R，问： 盒内有无电场？ 离子在盒内做什么运动？所加交流电的频率多大？离子回旋的角速大？离子离开加速器时的最大动能多大？ 设两D形盒间电场的电势差为U，则离子达到上述能量需要回转多少周？ 〖解析〗 (1)由于静电屏蔽，D形盒内没有电场。(2)忽略离子的重力，离子仅受到洛伦兹力作用，在磁场中做匀速圆周运动。 (3)为保证离子每次经过电场时都能获得加速，必须满足高频交流电的周期、频率与离子做匀速圆周运动的周期、频率相同，所以＝，离子回旋的角速度ω＝2π＝ (4)根据qvB ＝，得粒子飞出加速器时的大动能为 Ek＝ (5)离子每转动一周就被加速两次，所以离子回转的周数＝＝ 〖答案〗 (1)无　(2)匀速圆周运动 (4) (5) 三、习题精选 在电视机的显像管中，电子束的扫描是磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束能通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上能出现一条以M为中点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律是图中的 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图甲所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的圆心为O,半径为r 。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘的P点，需要加磁场，是电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B为多少？ 质谱仪原理如图所示，A为加速器，电压为U1，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1,板间距离为d;C为偏转分离器，磁感应强度为B2，今有一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：⑴粒子的速度v为多少？⑵速度选择器的电压U2为多少？⑶粒子的比荷q/m等于多少？ 如图所示，电容器两极板相距为d，两端电压为U，极板间的匀强磁场为B1，一束带正电的电荷量为q的粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为R。求打在两点的粒子质量差m为多少？ （2012天津）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可