組合立体图形.docVIP

【知识概述】 空间形体的想象能力是小学生的一种重要的数学能力，而立体图形的学习对培养这种能力十分有效。我们在课本上已经学习了一些简单的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体，有关立体图形的概念还可以深化，空间想象能力还需要提高。将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理，是解决立体图形问题的一种常用思路。 常见立体图形的表面积、体积计算公式表 形体 表面积公式(S) 体积公式(V) 备注 长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 S＝(a×b+a×h+b×h)×2 长×宽×高 V＝a×b×h 用字母“a”、“b”、“h” 分别表示长、宽、高。 正方体 棱长×棱长×6 即：S＝a×a×6 棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a 用字母“a”表示上棱长 圆柱 底面积×2＋侧面积 S＝2×Л×r2+Л×r2×h 底面积×高 V＝S×h 用字母“r”、“h”分别表示半径、高。 圆锥 底面积×2＋侧面积 即：S＝ V＝S×h 用字母“r”、“h”分别表示半径、高。 【典型例题】 1、一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯内侧的底面积是72cm2，在这个杯中放进棱长6cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 2、下图表示一个正方体，它的棱长为4cm，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1cm的正方体，问：此图的表面积是多少？ 3、一个装满小麦的粮囤，上面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.5米。如果每立方米小麦重0.5吨，这个粮囤的小麦大约有多少吨？ 4、雨哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如右图那样的长方体的容器（单位：厘米），雨水将它下满要用1时。有下列（1）～（5）不同的容器，雨水下满各需多长时间？ 　　 3升水，? 6、计算下面组合图形的体积和表面积(单位：公分。1公分=1厘米) 7、用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？ 8、把棱长6分米的正方体木块平均分成27个小正方? 9 将正方体展成平面图形（方法尽可能多）