祁陽四中下学期高一数学比赛试题目.docVIP

湖南省祁阳四中2009年下学期高一数学比赛试题 命题：李静谧 考生注意： 1.考试时间：120分钟，满分：150分 2.本试卷共3道大题21道小题。 3.请考生将选择题，填空题答案填到答题卷的相应位置，交卷时只交答题卷 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分，每题有且只有一个正确答案） 1.已知集合M={x|－3x≤5},N={x|－5x5},则M∩N=（ ） (A) {x|－5＜x＜5} (B) {x|－3＜x＜5} (C) {x|－5＜x≤5} (D) {x|－3＜x≤5} 2.设，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ） A . B. C. D. 4．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（ ） A．B．C．D．的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 7.下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有 的是（ ） A．= B. = C .= D 8. 已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝（ ）（A） （B） （C） （D） 9．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（ ） (A) (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (C) (D) 10.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ） A. B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. D. 二、填空题：（本大题有小题，每题分，共分） 11.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中 . 12．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱 兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球 运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 13．已知函数若， 则 . 14. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积 为 。 15．若是奇函数，则 ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 湖南省祁阳四中2009年下学期高一数学比赛试题 答题卷 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分，每题有且只有一个正确答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11、12、13 ____________________________ 14、 三、解答题：（本大题有6小题，共75分，要求每小题写出必要的步骤） 16．(每小题分,共1分) 求下列各式的值（1）； （2） 17、（本题分）已知集合A=，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R. (1) 求；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。 满足： 若，，求的解析式； 若，最大值为5，，求的解析式． 19．一用户到电信局打算上网开户, 经询问, 有三种月消费方式：(1)163普通方式：上网资费2元/小时；(2)163A方式：每月30元(可上网50小时), 超过50小时以上的资费为2元/小时；(3) ADLSD方式： 每月50元,时长不限(其它因素均忽略不计). (每月以30日计算) (1)分别写出三种上网方式中所用月资费(元)与时间(小时)的函数关系式； (2)在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费(元)与时间(小时)的函数图象; (3)根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议, 帮助其选择恰当的资费方式. 20.（本题13分）定义在R上的单调函数，对任意实数都满足.当时，且 （1）求、的值； （2）判断在R上的单调性，并证明； （3）关于