特殊的線变换毕业论文.docVIP

毕 业 设 计（ 论 文 ） 题目 特殊的线性变换 作者 学院 数学与计算科学学院 专业 数学与应用数学 学号 指导教师 毕业设计（论文）任务书 院 系（教研室） 系（教研室）主任: （签名） 年 月 日 学生姓名: 学号: 专业: 数学与应用数学 1 设计（论文）题目及专题： 特殊的线性变换 2 学生设计（论文）时间：自 201年 月 日开始至 201 年 5 月 日止 3 设计（论文）所用资源和参考资料： [1] 钱吉林高等代数题解精粹[M]武汉:中央名族大学出版社2005. [2] 杨子胥高等代数习题解[M]济南:山东科学技术出版社,2003[3] 方保镕矩阵论[M]北京:清华大学出版社,2004[4] 程云鹏矩阵论[M]西安:西北工业大学出版社,2000[5] 王萼芳高等代数（第三版）[M]北京:高等教育出版社,2005[6] 钟太勇幂等矩阵与幂等变换性质的探讨[J]郧阳师范高等专科学校学报,2005,25(3)[7] 郭素霞关于幂等变换性质的讨论[J]衡水学院学报,200810(4). 4 设计（论文）应完成的主要内容： 主要讨论对称变换、反对称变换、幂等变换、对合变换、幂零变换五类特殊的线性变换； （2）讨论以上这些特殊线性变换的定义及性质； （3）对上面每一种线性变换给出它们与对应矩阵之间的关系； （4）讨论以上这些特殊的线性变换对应的特殊矩阵的性质； 5 提交设计（论文）形式（设计说明与图纸或论文等）及要求： 提交一份8000字以上的纸质文档和电子文档，要求打印格式按湖南科技大学关于本科生毕业论文的要求，论文内容要求结论正确，论证充分，而且有一定的创新． 6 发题时间： 201 年 月 日 指导教师： （签名） 学 生： （签名） 关键词：对称变换；反对称变换；幂等变换；对合变换；幂零变换 Linear transformation in terms of the theory of mathematical foundations and applications have an important role, especially in some special linear transformation, such as symmetric, asymmetric transformation idempotent transformation involutory transformation and nilpotent transformation, is also a linear transformationthe important content. With the special linear transformation more widely, more and more people are concerned about the special linear transformation, and has achieved fruitful results. On the basis of previous systems, in-depth and detailed study of the five special linear transformation of a number of nature, a more comprehensive discussion of the special matrix, was also discussed between special linear transformation and its matrix relationship. Keywords: symmetric transformation；anti-symmetric transformation；idempotent transformation； involution transformation；nilpotent transformation 目 录第一章 前 言 1 第二章 对称变换 2 2.1 对称变换的定义及性质 2 2.2 对称变换和对称矩阵 3 第三章 反对称变换 7 第四章 幂等变换 10 4.1