第4章流体动力学2讲述.pptVIP

§4.4 动量方程及其应用 且不计重力和摩擦阻力，列y方向动量方程有： x方向动量方程： 由连续性方程有： 代入x方向动量方程解得： §4.4 动量方程及其应用 （3）射流的反推力 如图，容器在液面下深度为h处有一比液面面积小得多的出流孔，其面积为A，外接一喷嘴。假设只就一段很短的时间来看，其出流过程就可以当作近似的稳定流动看待。 列容器液面与喷嘴出口断面的伯诺利方程： ∴ §4.4 动量方程及其应用 设器壁对流体的水平作用力为R，取控制体如图示。列水平方向的动量方程： ∴ F 则，流体对器壁的水平反推力为： 即，反推力等于小孔处流体静压力的两倍。 如果容器能够运动，此反推力就可能克服容器移动的阻力而使容器向流体射出速度的反方向运动。 作业（ P85- P88） 4-12, 4-13, 4-14、4-16 * * 第4章 流体动力学 第4章 流体动力学 第一节 理想流体运动微分方程 第二节 实际流体总流的伯努利方程 第三节 泵对液流能量的增加 第四节 动量方程及其应用 第五节 动量矩方程及其应用 §4.3 泵对液流能量的增加 在没有外加能量的条件下，沿流程的总比能逐渐减小。为达到所要求的输送量和提高液体的位能和压能，经常在管路中使用各种输液泵把机械能传给液体，使液体的能量增加。 泵的扬程：泵使单位重量液体所增加的机械能。用 H 表示，它是一液柱高度。 起点 炼油厂 §4.3 泵对液流能量的增加 4.3.1 带泵的伯努利方程 在运用伯诺利方程时，如果在泵的前后各取一个计算断面，那么就必须考虑两个断面之间由于泵的工作而外加给液体的能量，即方程应写成： §4.3 泵对液流能量的增加 4.3.1 带泵的伯努利方程 上述情况中，两端液面都是敞开在大气中， ，液面上流速 ，则 此时，泵的扬程主要用于克服位差和水头损失。 说明： §4.3 泵对液流能量的增加 4.3.2 泵的功率 泵的有效功率（或称输出功率）N泵：单位时间内泵对通过的液体所做的功（或加给它的能量）。 N泵 —— 泵的有效功率，瓦（W）、千瓦（kW）； ?—— 液体的密度，kg/m3； H —— 泵的扬程，m； Q —— 泵的排量（通过泵的流量），m3/s。 N泵 —— 马力（hp），1马力＝735瓦 国际单位： 工程单位： 单位时间内通过泵的液体重量 §4.3 泵对液流能量的增加 4.3.2 泵的功率 泵的输入功率也叫轴功率，用N轴表示。 泵的效率： N轴同时又是电机的输出功率，电机效率记为?电，则电机的输入功率为： 泵的额定功率（铭牌上标的功率）是指泵的输入功率 （即轴功率）。 注意： §4.3 泵对液流能量的增加 如图所示离心泵，吸入管和排出管的内径均为0.2，流量为0.02m3/s,真空表与压力表之间的高差为1m。真空表读数 ，压力表读数 。泵的效率 ，电机的效率 。因两表间的管路不长，可不计算管路的水头损失。求泵的有效功率和所需电动机的输入功率。 解：在真空表和压力表所在的断面间建立带泵的伯努利方程可得： 例题： ∴ 令 ： §4.3 泵对液流能量的增加 ∵ ∴ 泵的输出功率： 泵的输出功率： 电动机的输入功率： §4.4 动量方程及其应用 在某一瞬时，系统的动量对时间的变化率等于作用在该系统上的合外力。 物理学动量定律： 在需要确定流体与外界的相互作用力时，连续性方程和 能量方程都无法解决，需引入动量方程。动量方程是的动量定 理在流体力学中的应用。 §4.4 动量方程及其应用 推导： 4