第3章目标规划(4h)16讲述.ppt

第四章 目标规划 一、目标规划的数学模型 二、目标规划的图解法 三、解目标规划的单纯形法 四、应用举例 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 一、目标规划的数学模型 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 四、 应用举例 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 1 d4- P3 -1 1 1 1 50 d2- 0 0 0 1 d3- 2P3 2 0 -1 d3+ 0 P3 P1 1 0 0 0 0 -1 -2 0 0 0 1 0 -1 -1 -1 d4+ 0 d2+ P2 σj=cj-zj 1 0 30 d4- P3 0 1 24 d3- 2P3 -1 1 1 1 40 d1- P1 d2- d1+ d1- x2 x1 b XB CB 0 0 P1 0 0 Cj 三、解目标规划的单纯形法 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 1 0 0 d4- P3 0 1 -1 -1 1 1 0 26 d2- 0 2 1 1 -1 d3- 2P3 0 0 -1 1 d3+ 0 P3 P1 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 -1 0 -1 0 d4+ 0 d2+ P2 σj=cj-zj 1 0 30 d4- P3 0 1 24 x1 0 -1 1 1 0 16 d1- P1 d2- d1+ d1- x2 x1 b XB CB 0 0 P1 0 0 Cj 三、解目标规划的单纯形法 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 1 0 0 d4- P3 0 0 0 -1 1 1 -1 0 0 10 d2- 0 1 0 1 1 -1 d3- 2P3 1 0 -1 -1 1 d3+ 0 P3 P1 1 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 d4+ 0 d2+ P2 σj=cj-zj 1 -1 0 0 14 d4- P3 0 1 24 x1 0 -1 1 1 0 16 x2 0 d2- d1+ d1- x2 x1 b XB CB 0 0 P1 0 0 Cj 三、解目标规划的单纯形法 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 1 0 0 d4- P3 0 0 0 -1 1 1 -1 0 0 10 d1+ 0 1 0 1 1 -1 d3- 2P3 1 0 -1 -1 1 d3+ 0 P3 P1 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 d4+ 0 1 -1 d2+ P2 σj=cj-zj -1 0 0 0 0 4 d4- P3 0 1 24 x1 0 1 0 0 1 0 26 x2 0 d2- d1+ d1- x2 x1 b XB CB 0 0 P1 0 0 Cj 所以，原问题的解为：X1＝24，X2＝26。 d4- ＝4，所以市场需求没有满足，每周21寸彩电只生产26台。 三、解目标规划的单纯形法 1、友谊农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物。各种作物每亩需施化肥分别为0．12吨、0．20吨、0．15吨。预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0．24元／千克，大豆每亩可收获200千克，售价为1．20元／千克，小麦每亩可收获350千克，售价为0.70元／千克。农场年初规划时考虑如下几个方面： p1：年终收益不低于350万元； p2：总产量不低于1．25万吨； p3：小麦产量以0．5万吨为宜； p4：大豆产量不少于0．2万吨； p5：玉米产量不超过0．6万吨； p6：农场现能提供5000吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好。 试就该农场生产计划建立数学模型。 解：设种植玉米x1亩，大豆x2亩，小麦x3亩，则该问题的数学模型为: minZ=P1d1-+ P2d2-+P3(d3-+d3+)+P4d4+ +P5d5+ +P6(d6+) X1+X2 +X3 ? 3×104 120X1 +240X2 +245X3 +d1- -d1+=350 ×104 500X1 +200X2 +350X3 +d2- -d2+=1250 ×104 350X3 +d3- -d3+=500 ×104 200X2 +d4- -d4+=200 ×104 1000X3 +d5- -d5+=600 ×104 0.12X1 + 0. 2X2 + 0.15X3 + d6- -d6+=5000 X1 , X2 , di- , di+? 0 s.t. 2： 某电子公司生产录音机和收音机两种产品，它们均需经过两个工厂加工，每一台录音机在第一个工厂加工2小时，然