第2章轴向拉伸压缩与剪切讲述.ppt

1、校核螺栓的剪切强度。 2、当其中的一只螺栓松脱时，校核余下三只螺栓的剪切强度。 例2-16如图所示的凸缘联轴节，凸缘之间用四只对称地分布在D0=80mm圆周上的螺栓联接。螺栓内径d=10mm ，材料的许用剪应力[τ]= 80MPa 。若联轴节传递转矩M0=200N·m 。试求: D0 M0 M0 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-10剪切和挤压的实用计算 由于螺栓对称地分布，故每只螺栓受力相等（图）。 解：1、正常工作时的剪切强度校核。 螺栓内剪应力 满足螺栓的剪切强度要求。 P1 P1 P1 P1 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-10剪切和挤压的实用计算 当三只螺栓工作时，假设螺栓受力与其离总的螺栓截面形心的垂直距离成正比，且力的方向与其至形心连线相垂直（图）。 2、当剩下三只螺栓时的剪切强度校核。 取参考坐标系OXY，总的螺栓截面形心位置 C r1 r2 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-10剪切和挤压的实用计算 各螺栓受力： 于是，各螺栓距其总的截面形心的垂直距离为 得 由静力关系 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-10剪切和挤压的实用计算 螺栓内的最大剪应力 仍然满足螺栓的剪切强度要求。 在正常工作时，每只螺栓受力为 可见，有一只螺栓松脱时，与其对称的那只螺栓的受力几乎不变，而两侧螺栓的受力增加了 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-10剪切和挤压的实用计算 有时在工程实际中，也会遇到与上述问题相反的问题，就是所谓剪切破坏。 例如，车床传动轴上的保险销，当载荷增加到某一数值时，保险销即被剪断，从而保护车床的重要部件。又如冲床冲模时使工件发生剪切破坏而得到所需要的形状。 对这类问题所要求的破坏条件为 对塑性材料,剪切强度极限与抗拉强度之间有如下的关系 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-10剪切和挤压的实用计算 例2-17细纱机用的钢领圈（图a）制造的第一道工序是落料，用厚度δ=3mm的20号圆形钢板制成如图的尺寸。已知20号钢剪切强度极限τb= 140MPa ，问需要加多大的力才能把它冲剪下来？ 解：要能冲剪下来，应满足下列条件 (a) φ37 δ （b）落料尺寸 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-10剪切和挤压的实用计算 剪切面为圆柱侧面积 故 工程上，为了保证材料剪断，冲压力还要乘1.3倍，即冲压力 。 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-10剪切和挤压的实用计算 二、温度应力 工程实际中，许多构件或结构物往往会遇到温度变化的情形，这时杆件会产生伸长或缩短。 在静定问题中，由于杆件因温度变化而引起的变形未受到限制，不会在杆内引起应力。 但在静不定问题中，由于约束增加，因温度变化而引起的变形受到阻碍，相应地在杆中引起应力。 这种由于温度而引起的应力称为温度应力。 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-8拉伸(压缩)超静定问题 例2-11 一外径D1=45mm，厚度t=3mm的钢管，与直径d1=30mm的实心铜杆同心地装配在一起，管与杆的两端均固定在刚性平板上（如图）。 已知钢的E1=210GPa，α1=12×10-6(0C)-1；铜的E2=110GPa，α2=18×10-6(0C)-1。装配时的温度为300，若温度升高至1800C，试求钢管和铜管内的应力，以及组合体的伸长。 解：由静力平衡条件（如图） 2 1 30cm 3mm 45mm N1 N2 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-8拉伸(压缩)超静定问题 由位移图（如图）的几何关系，得变形相容关系 将物理关系 代入变形相容关系，得补充方程 Δl1N Δl2t Δl2N Δl1t 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-8拉伸(压缩)超静定问题 解得： 钢管应力 铜杆应力 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-8拉伸(压缩)超静定问题 组合体伸长 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-8拉伸(压缩)超静定问题 三、 装配应力 杆件制成后，其尺寸难免有误差。 对于静定结构，这种误差只引起结构的几何形状有微小改变。 而对于静不定结构，由于多余约束，杆件不能自由变形，必然引起应力。 这种由于装配而引起的应力叫做装配应力。 第2章 拉伸、压缩与剪切 2-8拉伸(压缩)超静定问题 例2-1