寧夏银川一中2012届高三上学期第二次月考数学理试题目.docVIP

银川一中2012届高三上学期第二次月考 数 学（理） 试 卷 2011.09 　　　　　　　　 　　　 命题人：吕良俊 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设复数满足，则（ ） A. B. C. D. 2．设，函数的定义域为，则=（ ） A． 　 B． C．D．3．设命题和，在下列结论中，正确的是（ ） ①为真是为真的充分不必要条件； ②为假是为真的充分不必要条件； ③为真是为假的必要不充分条件； ④为真是为假的必要不充分条件. A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 4．如右图所示的程序框图的输出值， 则输入值（ ） A． B． C． D. 5．如图所示，单位圆中弧的长为,表示弧 与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的２倍， 则函数的图象是 （ ） 　　　 9. 已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=（ ） A．200 B．200 C．200 D．20R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数， 当，且时，有 （ ） A. B. C. D. 11. 设，若，则（ ） A． B． C． D． 12. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ，直线和轴所围成的图形的面积是 . 14． 设向量，若，，则 . 15．有以下四个命题： ①中，“”是“”的充要条件； ②若命题，则； ③不等式在上恒成立； ④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个. 其中真命题的序号 . 16．设函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分） 已知函数， （1）求的定义域； 19．（本小题满分12分） 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品， 根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系： （其中为小于6的正常数） （注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品） 已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量. （1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元）表示为日产量（万件）的函数； （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？ 20．（本小题满分12分） 已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12. （1）求的解析式； （2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 21．是函数的一个极值点. （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间； （2）设，.若存在使得成立，求的取值范围. 四、选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑） 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的 平分线交⊙于，交延长线于] 点，交于点. （1）求证：是⊙的切线； （2）若，求的值. 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于. (1)写出曲线和直线的普通方程； (2)若成等比数列,求的值. 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数（）求不等式的解集；（）若关于x的不等式，求实数的取值范围. 数学试题答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D D B A C C A C D 二、填空题： 18. （本小题满分12分） 解:（I） …………3分 则的最小值是,最大值是. ……………………6分 （II）,则, ,, , , …………………………………………8分 向量与向量共线 ， ………………………………………………10分 由正