寧夏银川一中2012届高三上学期第一次月考试题目数学理科.docVIP

宁夏银川一中2012届高三上学期第一次月考试题（数学理科） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．满足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1a2}的集合M的个数是（ ） A．1　　　　　　　2 C．3 D．4，则定义域为 （ ） A． B． C． D． 3．已知函数f（x）＝f（）f（） A． B．1 C． D．3 ） A．则x=1”的逆否命题为“若” B．”是“”的充分不必要条件 C．为假命题，则p、q均为假命题 D． 5．函数y＝f（x）在定义域（－，3）内图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f(（x），则不等式f(（x）≤0的解集为 A．[－，1][2，3） B．[－1，][，] C．[－，][1，2） D．（－，－][，][，3） 在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A．（-1,0）∪（1，+∞） B．（-∞，-1）∪（0,1） C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-1,0）∪（0,1） 7．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 的图象是顶点在原点的抛物线，且方程有一个根，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 9．设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是 （ ） A．ab＜b2＜1 B．b＜a＜0 C．2b＜2a＜2 D．a2＜ab＜1 10．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，对任意x、y满足 f（x-y）=f（x）·g（y）-g（x）·f（y），且f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）= （ ） A．-1 B．1 C．2 D．-2 11．若实数满足,则是的函数的图象大致是 （ ） 12．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设 （x0）,则的最大值为4 B．5 C．6 D．7且f（1）=2，则f（99）= _______ 14．已知满足对任意成立，那么的取值范围是_______ 15．函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______． 16．若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数． ② ③ ④ 其中是完美函数 ． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合． （1）若，且，求M和m的值； （2）若，且，记，求的最小值． 18．（本小题满分12分） 给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由． 20．（本小题满分12分） 已知函数 （）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间； （）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围． （1）若, ①求的值； ②存在使得不等式成立，求的最小值； （2）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据 四、选做题．（本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．） 22．如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC( （1）求证：(P=(EDF；（2）求证：CE·EB=EF·EP． 23．选修4—4：坐标系与参数方程。 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线． 将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程； （）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值． 设函数． （1）解不等式； （2）求函数的最小值．