02111207电磁场.docxVIP

2.金属导体内的电荷总是迅速扩散到表面，弛豫时间？均匀导体中的自由电荷分布现在，我们来考察各向同性线性均匀的导体内的自由电荷分布.设导体的介电常数（电容率）为e?，电导率为s?.?在任一时刻t?，假定导体内某处的自由电荷体密度为rf?，该处的电场强度为E，电位移矢量就是D?=e?E,于是由有??????????电场的存在将使导体内的自由电荷运动形成传导电流，即有???????由上面两个方程，我们得到??????????此式告诉我们，只要均导体内部某处有净的自由电荷积累，就一定有电流从该处流出，这是因为，如果某处积累着同号电荷，它们之间的相互排斥必然引起向外的电流.设某一体积元内由于有电荷向外流出，其中的电荷密度就会减少，于是据电荷守衡定律??????????有??????????解上述方程，并设t?=?0?时刻，某处自由电荷体密度为?rf?(0)，便得到任一时刻t，该处的自由电荷体密度为??????????我们看到，均匀的导体内部，自由电荷体密度是按时间作指数规律衰减的.比值?????????有时间的量纲，当t?=?t?时，电荷密度已减少到初值?rf?(0)的1/e?，?称t?为弛豫时间（relaxation?time）.事实上，对于许多良导体来说，弛豫时间是很短的，例如铜，它的介电常数?e?≈?e0，一般情况下其电导率?s?=5.80×107（欧姆.米）-1，因此其弛豫时间为其它金属导体的弛豫时间，数量级也在?10-17?S以内.由此可见，在各向同性均匀的导体内部，没有自由电荷积累，自由电荷只能积累于导体的表面，以及两种不同导体的分界面上. 4.沿z向分布无限长线电荷等距置于x=0平面两侧，距离d，线密度分别为ρl ，-ρl，求解电位且绘制等位面方程。仿照点电荷的平面镜像法，可知线电荷的镜像电荷为-，位于原电荷的对应点。以原点为参考点。得线电荷电位为同理得镜像电荷-的电位任一点（x,y）的总电位用直角坐标表示为其等位面方程为m为常数，方程可化为该方程表示圆心在（），半径为的一族圆每给定一个m（m0），对应一个等位圆，此圆电位是现用MATLAB画出不同m值时的等位圆图，设d=1，=程序如下：[X,Y]=meshgrid(-1.5:0.01:1.5,-0.5:0.01:0.5); fi=1.6e-19/(4*pi*8.854e-12).*log(((X+1).^2+Y.^2)./((X1).^2+Y.^2));m=sqrt(((X+1).^2+Y.^2)./((X-1).^2+Y.^2)); [c,h]=contour(X,Y,fi,k);clabel(c,h);hold ongrid onxlabel(Y)ylabel(X)运行结果：图中右半平面（x0），对应m1，电位为正，左半平面（x0），对应m1，电位为负，y轴对应m=1，电位为0，m=0对应点（-1,0），m=∞对应点（1,0）。7.设计计算机程序绘制无耗、无界、无源简单煤质中的均匀平面电磁波传播的三维分布图（动态、静态均可）Matlab源程序：% 动态显示均匀平面电磁波中，电场Ey的波阵面在无耗、无界、无源简单煤质中的传播。% 假设传播方向沿 +x 轴，即电场Ey 的波阵面与 yOz 平面平行。clc;clear;close all;% 设定程序中所用参数e0 = 1e-9/(36*pi); %真空中的介电常数u0 = pi*4e-7; %真空的磁导率f = 3e8; %电磁波的频率w = 2*pi*f; %角频率beta = w*sqrt(u0*e0); %相位常数Z0 = sqrt(u0/e0); %理想介质的波阻抗phye = pi/4; % Ey 的初始相位。Ey_m = 50; % Ey 的幅值x = linspace(0,6,500); % x 轴t = 0; %设置 t 的初值，t的单位是 nsa_zero = zeros(1,length(x)); %全零矩阵%电场 Ey 的表达式Ey = Ey_m*cos( w*t*1e-9 - beta*x + phye ); %作图显示figure;n = 1; %用来作为动画每一帧的变量y = 0:10;[X,Y] = meshgrid(x,y); %利用函数 meshgrid 将矢量映射成二维数组。for t = 1:0.05:400 Ey = Ey_m*cos( w*t