贵州省贵阳市第三十八中学2013年高三上学期期中考试数学(文)试卷 无解析.docVIP

2013届高三上学期期中考试数学（文）试题 满分150分 时间120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知， ，，则 A. B. C. D. 2、复数 A. B. C. D. 3、若是真命题，是假命题，则 A.是真命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题 4、函数的定义域为 A. B. C. D. 5、已知角同时满足且，则角的终边一定落在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、在中， 则等于 A. B. C. D. 7、下列函数中哪个与函数相等 A. B. C. D. 8、在定义域范围内，下列函数属于奇函数的是 A. B. C. D. 9、在函数，，，属于幂函数的个数为 A.1 B. 2 C.3 D.4 10、化简的结果为 A. B.9 C. D.7 11、曲线在点A(0,1)处的切线斜率 A. 1 B. 2 C.e D. 12、函数的零点有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 若向量，，则 14、曲线C:在处的切线方程为： 15、已知，则= 16、下列命题中所有真命题的序号是 ①“”是“”的充分条件 ②“”是“”的充要条件 ③“”是“”的充要条件 ④“”是“”的充分而不必要条件 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、(12分)已知在半径为 的圆O中,弦AB的长为10， （1）求弦AB所对的圆心角的大小； （2）求所在的扇形弧长 及弧所在的弓形面积S。 18、（12分）已知曲线 （1）求曲线在P（2,4）处的切线方程； （2）求斜率为4的曲线的切线方程。 19、（12分）已知为二次函数，且，，求的解析式。 20、（12分）某市出租车的计价标准是:3km以内（含3km）10元；超过3km但不超过18km的部分1元/km;超出18km的部分2元/km. (1)如果某人乘车行驶了20km,他要付多少车费？某人乘车行驶了km, 他要付多少车费？ (2) 如果某人付了22元的车费，他乘车行驶了多远？ 21、（12分）已知函数 （1）求的值 （2）求函数的单调递增区间。 选做题：以下三题任选一题作答 22、（10分）设与是函数的两个极值点。（1）试确定常数和的值； （2）试判断，是函数的极大值点还是极小值点。 23、（10分）已知 ，函数 （1）求的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标； （2）求最小正实数，使得函数的图像向左平移个单位后所对应的函数是偶函数。 24、（10分）已知△ABC的A、B、C所对的边分别是a、b、c设向量，，。 （1）若，求证△ABC为等腰三角形； （2）若，边长,,求△ABC的面积。